江苏省无锡市锡东高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试+数学+含解析

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2023—2024 学年度第一学期期中考试
高二数学试卷
命题人：许微嫣 审核人：浦春玲
考试时间：120 分钟 分值：150 分
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 若点 在圆 的内部，则实数 的取值范围是（ ）
A
.
B. C. D.
2. 已知空间向量 ， ，则向量 在向量 上的投影向量是（ ）
A
.
B. C. D.
3. 已知椭圆 ，则它的焦点坐标是（ ）
A. 和B. 和C. 和D. 和
4. 如图，ABCD－EFGH 是棱长为 1的正方体，若 P在正方体内部且满足 ，则 P
到AB 的距离为（ ）
A. B. C. D.
5. 圆 与圆 内切，则实数 的值为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
6. 已知直线 ax+y+1=0，x+ay+1=0 和x+y+a=0 能构成三角形，则 a的取值范围是（ ）
A. a≠ B. a≠
C. a≠ 且a≠ D. a≠ 且a≠1
7. 若直线 与曲线 仅有一个公共点，则实数 k的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知 ， 是椭圆 的左、右焦点， 是椭圆上任意一点，过 引 的外角平分线的垂
线，垂足为 ，则 与短轴端点的最近距离为（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 5
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 直线 的倾斜角为 120°
B. 经过点 ，且在 轴上截距互为相反数的直线方程为
C. 直线 恒过定点
D. 直线 ， ，则 或 0
10. 已知 是椭圆 的左、右焦点，点 P在椭圆 上，则下列结论正确的有( )
A. 椭圆 的离心率为 B.
C. D. 的最大值为
11. 已知实数 、 满足方程 ，则下列说法正确
的
是（ ）
A. 的最大值为 B. 的最小值为
C. 的最大值为 D. 的最大值为
12. 如图，在平行六面体 中，以顶点 A为端点的三条棱长均为 6，且它们彼此的夹角都
是60°，下列说法中不正确的是（ ）
A.
B. 平面
C. 向量 与 的夹角是 60°
D. 直线 与 AC 所成角的余弦值为
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 已知 ， ，且 ，则 ___________.
14. 已知点 ，则点 M关于直线 的对称点 的坐标是__．
15. 设椭圆 的右顶点为 、右焦点为 为椭圆 在第二象限上的点，直线
交椭圆 于点 ，若直线 平分线段 ，则椭圆 的离心率是______．
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