江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高三上学期12月学情调研试题+数学+含解析

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常州市联盟学校 2023—2024 学年度第一学期学情调研
高三年级数学试卷
2023.12
出卷老师 审卷老师 考试时间 120 分钟
本试卷共 22 大题 满分 150 分
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 若集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D. R
2. 已知复数 在复平面内对应点的坐标为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知 ， ，若 ，则 =（ ）
A. 20 B. 15 C. 10 D. 5
4. 如图所示， 为射线 ， 的夹角， ，点 在射线 上，则 （
）
A. B.
C. D.
5. 下列函数中，既是偶函数又在 上单调递减的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 设 为坐标原点， 为椭圆 的焦点，点 在 上， ，则 （
）
A
.
B. 0 C. D.
7. 净水机通过分级过滤
的
方式使自来水逐步达到纯净水的标准，其工作原理中有多次的 棉滤芯过滤，
其中第一级过滤一般由孔径为 5微米的 棉滤芯（聚丙烯熔喷滤芯）构成，其结构是多层式，主要用于
去除铁锈、泥沙、悬浮物等各种大颗粒杂质，假设每一层 棉滤芯可以过滤掉三分之一的大颗粒杂质，
若过滤前水中大颗粒杂质含量为 80mg/L，现要满足过滤后水中大颗粒杂质含量不超过 2mg/L，则 棉滤
芯的层数最少为（参考数据： ， ）（ ）
A. 9 B. 8 C. 7 D. 6
8. 设函数 ，若函数 存在两个极值点 ，且不等式
恒成立，则 t的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
9. 下列命题正确的是（ ）
A. 若样本数据 的方差为 2，则数据 的方差为 7
B. 若 ，则 ．
C. 在一组样本数据 ，（ ， ，不全相等）的散点图中，若所
有样本点 都在直线 上，则这组样本数据的线性相关系数为
D. 以模型 去拟合一组数据时，为了求出经验回归方程，设 ，求得线性回归方程为
，则 的值分别是 和 4
10. 已知函数 的部分图象如图所示．则（ ）
A. 的图象关于 中心对称
B. 在区间 上单调递增
C. 函数 的图象向右平移 个单位长度可以得到函数 的图象
D. 将函数 的图象所有点的横坐标缩小为原来的 ，得到函数 的图象
11. 已知圆 ： 与圆 相交于 ， 两点，直线 ，
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