湖南省多校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（原卷版）

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2023 年上学期高二期中联考
数学
本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上
无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知全集 ，集合 ， ，则图中阴影部分表示的集合为（
）
A. B. C. D.
2. 若复数 为方程 （m， ）的一个根，则该方程的另一个根是（ ）
A. B. C. D.
3. 将A，B，C，D，E五个字母排成一排，且 A，E均不排在两端，则不同的排法共有（ ）
A. 108 种B. 72 种C. 36 种D. 18 种
4. 已知方程 表示椭圆，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知 ，则实数 a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，沿着网格线，先从点 A到点 B，然后经过点 C，到达点 D的最短的路径的条数为（ ）
A. 720 B. 480 C. 360 D. 240
7. 在三棱锥 中， 面 ABC， ， ，且 ，若 G为△PAB 的重
心，则 CG 与平面 ABC 所成角的正弦值为（ ）
A. B. C. D.
8. 甲盒中有 2个红球和 1个黄球，乙盒中有 1个红球和 2个黄球，丙盒中有 1个红球和 1个黄球．从甲盒中
随机抽取一个球放入乙盒中，搅拌均匀，然后从乙盒中随机抽取一个球放入丙盒中，搅拌均匀后，再从丙
盒中抽取一个球，则从丙盒中抽到的是红球的概率为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 已知双曲线 ，则双曲线的（ ）
A. 焦点坐标为 B. 离心率为
C. 渐近线方程为 和 D. 虚轴长为 1
10. 已知随机事件 A，B满足 ， ，则（ ）
A
.
若事件 A，B互斥，则
B. 若 ，则事件 A，B互斥
C. 若事件 A，B相互独立，则
D. 若 ，则事件 A，B相互独立
11. 如图，已知 分别是 的三条中线， 为 的重心，设 为 所在平面上任
意一点，则（ ）
A. B.
C. D.
12. 如图，已知直四棱柱
的
底面是边长为 4的正方形， ，E，F，G分别为
，AB， 的中点，H为正方形 （包括边界）上的动点，则（ ）
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