湖南省郴州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题+含答案

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郴州市 2023 年上学期期末教学质量监测试卷
高一数学
（试题卷）
注意事项：
1.本试卷分试题卷和答题卡.试题卷共 6页，有四道大题，共 22 道小题，满分 150 分.考试时间
120 分钟.
2.答题前，考生务必将自己的姓名 准考证号写在答题卡和该试题卷的指定位置上，并认真核对､
答题卡上的姓名 准考证号和科目､.
3.考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上答题无效考生在答题卡
上按答题卡中注意事项的要求答题.
4.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.
一 选择题（本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.）
1.已知复数 满足 （其中 为虚数单位），则 在复平面内对应的点在（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.某校为了解学生的学习情况，采用分层抽样的方法从高一 780 人 高二､600 人 高三､n人中，抽取 35 人进行
问卷调查，已知高一被抽取的人数为 13 人，则 等于（ ）
A.660 B.720 C.780 D.800
3.若一个圆锥的轴截面是一个底边长是 2，腰长为 的等腰三角形，则它的侧面展开图的圆心角是（ ）
A. B. C.2 D.4
4.已知 是两个不同的平面， 是两条不同的直线，则下列四个说法中正确的是（ ）
A.若 ，则 B.若 ，则
C.若 ，则 D.若 ，则
5.“网红”打卡地高椅岭，位于郴州苏仙区飞天山高椅岭村，丹霞奇景集聚凸显，被称之为“被上帝遗忘的地
方”.如图 1是高椅岭最高峰美丽坦，下面是登云天梯.现测量美丽坦的高度时，选取了与美丽坦底部 在同
一平面内的两个测量基点 与 ，测得 ，在 点测得该美丽坦顶端
的 仰角为 ，则美丽坦的高度约为（ ）（参考数据：取 ）
A. B. C. D.
6.已知 ，且 的夹角是 ，则 在 方向上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
7.数学来源于生活，约 3000 年以前，我国人民就创造出了属于自己的计数方法.十进制的算筹计数法就是中国
数学史上一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同长短的小木棍.下图是利用算筹表示数 1~9 的一种方法.例如：
3可表示为“ ”，26 可表示为“ ”，现有 5根算筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则用 1~9 这9
个数字表示的所有两位数中，个位数与十位数之和为 5的概率是（ ）
A. B. C. D.
8.如图，在 中， ，过点 的直线交射线 于点 ，交 于点 ，若
，则 的最小值为（ ）
A.3 B. C. D.
二多选题（本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合
题目要求的，全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错得0分.）
9.已知复数 满足 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 的紱部是 B.
C. 的共轭复数是 D.
10.下列说法正确的是（ ）
A.从容量为 的总体中抽取一个容量为 的样本，当选取抽签法抽样 随机数法抽样和分层随机抽样三种不､
同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为 ， ，则
B.若 ，则事件与事件 相互独立
C.一个人连续射击 2次，事件“两次均未击中”与事件“至多一次击中”互为对立事件
D.设是两个随机事件，且 ，则
11.在 中，角 的对边分别为 ，则（ ）
A.若 ，则 为直角三角形
B.若 符合条件的 有一个，则
C.若 ，则
D.若 ，则 为等腰三角形
12.如图，在正方体中，点 分别是 的中点，则下列结论正确的是（
）
A.在平面 内存在直线与平面 平行
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