湖南省郴州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（原卷版）

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郴州市 2023 年上学期期末教学质量监测试卷
高一数学
（试题卷）
注意事项：
1．本试卷分试题卷和答题卡．试题卷共 6页，有四道大题，共 22 道小题，满分 150 分．考
试时间 120 分钟．
2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的指定位置上，并认真
核对答题卡上的姓名、准考证号和科目．
3．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上答题无效考生在答题
卡上按答题卡中注意事项的要求答题．
4．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．）
1. 已知复数 满足 （其中 i为虚数单位），则 在复平面内对应的点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 某校为了解学生的学习情况，采用分层抽样的方法从高一 780 人、高二 600 人、高三 n人中，抽取 35 人
进行问卷调查，已知高一被抽取的人数为 13 人，则 等于（ ）
A
.
660 B. 720 C. 780 D. 800
3. 若一个圆锥的轴截面是一个底边长是 2，腰长为 的等腰三角形，则它的侧面展开图的圆心角是（ ）
A. B. C. 2 D. 4
4. 已知 是两个不同的平面， 是两条不同的直线，则下列四个说法中正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
5. “网红”打卡地高椅岭，位于郴州苏仙区飞天山高椅岭村，丹霞奇景集聚凸显，被称之为“被上帝遗忘的地
方”．如图 1是高椅岭最高峰美丽坦，下面是登云天梯．现测量美丽坦的高度时，选取了与美丽坦底部 在
同一平面内的两个测量基点 与 ，测得 ，在 点测得该美丽坦
顶端的 仰角为 ，则美丽坦的高度约为（ ）（参考数据：取 ）
A. B. C. D.
6. 已知 ，且 的夹角是 ，则 在 方向上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
7. 数学来源于生活，约 3000 年以前，我国人民就创造出了属于自己的计数方法．十进制的算筹计数法就是
中国数学史上一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同长短的小木棍．下图是利用算筹表示数 1～9的一种
方法．例如：3可表示为“ ”，26 可表示为“ ”，现有 5根算筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则
用1～9这9个数字表示的所有两位数中，个位数与十位数之和为 5的概率是（ ）
A. B. C. D.
8. 如 图 ， 在 中 ， ， 过点 的 直 线 交 射线 于 点 ， 交 于 点 ， 若
，则 的最小值为（ ）
A. 3 B. C. D.
二、多选题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项是
符合题目要求的，全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错得0分．）
9. 已知复数 满足 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 的虚部是 B.
C. 的共轭复数是 D.
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 从容量为 的总体中抽取一个容量为 的样本，当选取抽签法抽样、随机数法抽样和分层随机抽样三
种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为 ， ，则
B. 若 ，则事件与事件 相互独立
C. 一个人连续射击 2次，事件“两次均未击中”与事件“至多一次击中”互为对立事件
D. 设是两个随机事件，且 ，则
11. 在 中，角 的对边分别为 ，则（ ）
A. 若 ，则 为直角三角形
B. 若 符合条件的 有一个，则
C. 若 ，则
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