湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二永通班下学期入学考试数学试题（原卷版）

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寒假陪尖考试数学试题卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的．
1. 点 为抛物线 的准线上一点，直线 交抛物线 于 M，N两点，
若 的面积为 20，则 （ ）
A. 1 B. C. 2 D.
2. 过点 作圆 的两条切线，切点分别为 ， ，则 所在直
线的方程为（ ）
A. B.
C
.
D.
3. 若点 和点 到直线 的距离依次为 和 ，则这样的直线有
A. 条B. 条C. 条D. 条
4. 已知数列 是等比数列，数列 是等差数列，若 ，
，则 的值是
A. 1B. C. D.
5. 已知双曲线 C： （ ， ）的左右焦点分别为 ， ，实轴长为 6，
渐近线方程为 ，动点 在双曲线左支上，点 为圆 上一
点，则 的最小值为（ ）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
6. 已知数列 满足 … ，设数列 满足：
,数列 的前 项和为 ，若 恒成立，则 的取值范围
是
A. B. C. D.
7. 已知双曲线 的上、下焦点分别是 ， ，若双曲线 C上存
在点 P使得 ， ，则其离心率的值是（ ）
A. B. 2 C. D. 3
8. 已知函数 的定义域为 ，对任意的实数 ， ，
当 时 ，且数列 满足 ，且 ，
则下列结论成立的是（ ）
A
.
B.
C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项
中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的
得0分．
9. 已知过点 A（a，0）作曲线 的切线有且仅有两条，则实数 a的值可以是（
）
A. －2 B. 4 C. 0 D. 6
10. 已知抛物线 的焦点为 ， ， 是抛物线上两点，则下列结
论正确的是（ ）
A. 点 的坐标为
B. 若直线 过点 ，则
C. 若 ，则 的最小值为
D. 若 ，则线段 的中点 到 轴的距离为
11. 无穷数列 的前 项和 ，其中 ， ， 为实数，则（ ）
A. 可能为等差数列
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