湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题（原卷版）

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高二数学入学考试试题
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1. 已知双曲线 的一条渐近线方程是 ，它的一个焦点坐标为
，则双曲线的方程为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知 为抛物线 上一点，则 到其焦点 的距离为
A. B. C. 2D.
3. 若平面内两条平行线 ： 与 ： 间的距离为 ，
则实数 （ ）
A. B. C. D.
4. 已知数列
的
首项 ， ，则 （ ）．
A.
B.
C.
D.
5. 设函数 ．若 为奇函数，则曲线 在点 处
的切线方程为( )
A
.
B. C. D.
6. 设函数 的导函数是 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 已知数列 、 满足 ， ， ，则数列 的
前 项和为．
A. B. C. D.
8. 已知 、 分别是双曲线 ： (，)的左、右焦点，且 ，
若 是该双曲线右支上一点，且满足 ，则 面积的最大值是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求.全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 3分.
9. 设等比数列 的公比为 ，其前 项和为 ，前 项之积为 ，且满足 、
、 ，则下列结论中错误的是（ ）
A. B.
C. 是数列 中
的
最大值 D.
10. 已知直线 与圆 相交于 ， 两点，且 为
等腰直角三角形，则实数 的值为（　　）
A. 1 B. C. D.
11. 已知 、 是双曲线 (，)的左、右焦点，过 作双曲线一条渐
近线的垂线，垂足为点 ，交另一条渐近线于点 ，且 ，则该双曲线的离心
率为（ ）
A. B. C. D.
12. 设 为数列 的前 项和，若 ( )等于一个非零常数，则称数列 为
“和等比数列”．下列命题正确的是（ ）．
A. 等差数列可能为“和等比数列”
B. 等比数列可能为“和等比数列”
C. 非等差等比数列不可能
为
“和等比数列”
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