湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题 含解析

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湖南省常德市汉寿县第一中学 2023—2024 学年高一上学期期中数学试
题
（时量：120 分钟 满分：150 ）
一、单选题（本大题共 8小题，共 40 分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 已知集合 A={1，2，5，7}，集合 B={2，5}，那么下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用集合的定义及运算逐项判断即可
【详解】因为 A={1，2，5，7}，集合 B={2，5}，所以 ，B正确；D错误
，C错误；A选项，集和与集合之间不能用属于，所以 错误.
故选：B
2. 已知条件 ： ，条件 ： ，且 是 的充分不必要条件，则 的取值范围可
以是
A
.
B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由条件 求得 的范围，结合充分不必要条件可得 的范围.
【详解】由 ： ， ： ，要 是 的充分不必要条件，则有 ，
故选：D．
3. 已知 a、b、c∈R，那么下列命题中正确的是（ ）
A. 若ac>bc，则 a>bB. 若 则 a<b
C. 若 a³>b³，则 a>bD. 若a²>b²，则 a>b
【答案】C
【解析】
【分析】根据不等式性质及特例法即可作出判断.
【详解】对于 A，若 ， ，则 ，故 A错误；
对于 B，若 ， ，则 但 ，故 B错误；
对于 C，若 ，此时 ，∴ ，
故C正确；
对于 D，若 取 ， ，则 ，故 D错误．
故选：C．
4. 若 有意义，则 a
的
取值范围是（　　）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据给定的式子有意义，列式求解即得.
【详解】由 有意义，得 ，解得 ，
所以 a的取值范围是 .
故选：B
5. 已知 使 是真命题， 则 的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题意可知 在 上能成立，参变分离，构造函数 ，
求出函数 在 上的最小值即可.
【详解】因为 使 是真命题，所以 在 上能成立，
即 在 上能成立， 设 ，开口向上，且对称轴为 ，所以
在 上的最小值为 ，故 ，
故选：C.
6. 函数 是幂函数，且在 上是减函数，则实数 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由幂函数的定义及单调性可得.
【详解】因函数 是幂函数，
故得 ，
解得 或 ，
又因为函数 在 上是减函数，
故 ，
所以 ，
故选：A.
7. 若关于
的
不等式 的解集为 ，则关于 的不等式 的解集为
（ ）
A. B.
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