湖南省常德市汉寿县第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试卷含答案

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汉寿一中 2022-2023 学年高一上学期期末考试数学试题
一、单选题
1．若关于 的方程 的解集中有且仅有一个元素，则实数 的值组成的集
合中的元素个数为（）
A．B．C．D．
2．若定义在 上的函数 满足 则“ 为无理数”是“
2023”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．正数 ， 满足 ，则 的最小值为（）
A．6 B．8 C．9 D．10
4．已知函数 ，将函数 的图象先向右平移 个单位长
度，再将所得函数图象上的所有点保持纵坐标不变，横坐标变为原来的 得到函数
的图象，若函数 在 上没有零点，则 的取值范围是（）
A．B．C．D．
5．已知函数 在区间 上单调递减，则实数 a的取值范围
是（）
A．B．C．D．
6．若函数 在 上单调递增,则a的取值范围是()
A．B．C．D．
7．定义在 上的函数 满足 ， 时 ，若
的解集为 ，其中 ，则实数 的取值范围为（）
A．B．C．D．
二、多选题
8．已知命题 ：关于 的不等式 的解集为 R，那么命题 的一个必要
不充分条件是（）
A．B．
C．D．
9．已知 均为实数，下列不等关系不正确的是（）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则 .
10．函数 在 上有定义，若对任意 ，都有
，则称 在 上具有性质 P.设 在 上具有性
质 ，则下列命题正确的有（）
A． 在 上的图象是连续不断的
B． 在 上具有性质
C．若 在 处取得最小值 1，则 ，
D．对任意 ，有
11．设 ， ， ，则下列结论正确的是（）
A． 的最大值为 B． 的最小值为
C． 的最小值为 9 D． 的最小值为
12．已知 为非常值函数，若对任意实数 x，y均有 ，且
当 时， ，则下列说法正确的有（）
A． 为奇函数 B． 是 上的增函数
C．D． 是周期函数
三、填空题
13．若幂函数 过点 ，则满足不等式 的实数 的取值范围
是__________．
14．不等式 的解集为___________．
15．已知 ，函数 的最小值为 ，则由满足条件的
的值组成的集合是__________.
16．已知函数 ，若 有两个实根 ，则
的取值范围为___________.
四、解答题
17．设 ，集合 ，
(1)若 ，求
(2)若 ，求 的取值范围.
18．关于 的不等式：
(1)当 时，解关于 的不等式；
(2)当 时，解关于 的不等式.
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