湖南省常德市2022-2023学年高一下学期期末数学试题 含解析

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2022~2023 学年度常德市高一年级质量检测考试
数学（试题卷）
满分 150 分，时量 120 分钟
注意事项：
1.所有试题的答案请在答题卡的指定区域内作答.
2.考试结束后，只交答题卡.
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 设集合 ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据集合的交、并、补运算法则，直接进行运算即可.
【
详解】 ,又
.
故选：
2. 已知复数 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】先由 化简计算求出复数 ，从而可求出其模.
【详解】由 ，
得 ，
所以 ，
故选：B
3. 已知角 的顶点在坐标原点，始边在 轴非负半轴上，点 为角 终边上一点，则 （
）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据三角函数的定义可知， ，可求得答案.
【详解】因为点 是角 终边上一点，
所以 .
故选：D.
4. 在正方体 中，E，F分别是线段 ， 的中点，则异面直线 ，EF 所成角余
弦值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】如图所示，连接 ，确定 或其补角是异面直线 EF 与 所成角，在直角 中，计
算得到答案.
【详解】如图所示：F是线段 的中点，连接 交 于 F，
由正方体的性质知 ，知异面直线 ，EF 所成角即为直线 ，EF 所成角，
故 或其补角是异面直线 EF 与 所成角.
设正方体边长为 2，在直角 中， ， ，
故
故选：C
5. 指数函数 的图象如图所示，则二次函数 的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
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