湖南省部分校2023-2024学年高一上学期10月联考试题+数学+含解析

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绝密★启用前
高一数学
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.已知命题 ： ， ，则命题 的否定为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3.“ ”是“ ”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.如图所示的 Venn 图中，集合 ， ，则阴影部分表示的集合
是（ ）
A. B. C. D.
5.若 ， ，且 ， ，则（ ）
A. B. C. D.
6.某汽车制造厂建造了一个高科技自动化生产车间，据市场分析这个车间产出的总利润 （单位：千万元）
与运行年数 （ ）满足二次函数关系，其函数图象如图所示，则这个车间运行（ ）年时，其产出
的年平均利润 最大.
A.4 B.6 C.8 D.10
7.已知函数 的最小值为 2，且图象关于直线 对称，若当 时， 的最
大值为 6，则 的最大值为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
8.已知 ， 且 ，若 恒成立，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9.已知非空集合 ， ，都是 的子集，满足 ， ，则
A. B.
C. D.
10.若 ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
11.已知关于 的不等式 的解集为 ，则（ ）
A.
B.
C.不等式 的解集为
D.不等式 的解集为
12.已知 ， ，且 ，则（ ）
A.
B. 的取值可以为 10
C.当且仅当 ， 时， 取得最小值 16
D.当且仅当 ， 时， 取得最小值 36
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13.抛物线 的顶点坐标为______.
14.给出一个能够说明命题“ ， ”为假命题的数： ______.
15.已知 ： ， ： ，若 是 的必要不充分条件，则实数 的取值范围是______.
16.已知集合 ， ，则集合 中的元素个数为______.
四、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.（10 分）
设集合 ， .
（Ⅰ）若 ，求 ；
（Ⅱ）设 ，若集合 有 8个子集，求 的取值集合.
18.（12 分）
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