湖南省部分校2023-2024学年高二上学期10月联考试题+数学+

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绝密★启用前
高二数学
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名 考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答､
题卡上的指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无
效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一 单项选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.已知集合 ，且 ，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2.在空间直角坐标系中，直线 的方向量分别为 ，则（ ）
A. B. C. 与 异面 D. 与 相交
3.已知 ，则函数 的图象恒过（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
4.已知直线 和 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
5.如图所示，在直三棱柱 中， 为棱 的中点，则点
到平面 的距离是（ ）
A. B. C. D.
6.若 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
7.唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句为“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，其中隐含了一个有趣
的数学问题——“将军饮马”，即将军白天观望烽火台，黄昏时从山脚下某处出发先到河边饮马再回到军营，
怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，已知将军从山脚下的点 处出发，军营所在的位置
为 ，河岸线所在直线的方程为 ，则“将军饮马”的最短总路程为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
8.已知函数 的图象与直线 有 3个不同的交点，则实数 的取值范围是（
）
A. B. C. D.
二 多项选择题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9.已知平面 的一个法向量为 ，点 在 内，则下列点也在 内的是（ ）
A. B. C. D.
10.已知函数 的一个零点为 ，则（ ）
A.
B. 的最大值为 1
C. 在区间 上单调递增
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