湖南省部分校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（原卷版）

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湖南省高一年级阶段性诊断考试
数学
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4．本试卷主要考试内容：人教 A版必修第一册至第二册第七章.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知向量 ， ，若 ，则 （ ）
A. －1 B. 6 C. －6 D. 2
3. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 若函数 的最大值为 4，则函数 的最小正周期为（ ）
A. B. C. D.
5. 从O地到 A地的距离为 1.5km，从 A地到 B地的距离为 2km，且 ，则 （
）
A. B. C. D.
6. 在 中，角 的对边分别是 .已知 ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
7. 设钝角 满足 ，则 （ ）
A
.
B. C. 7 D.
8. 泰姬陵是印度在世界上知名度最高的古建筑之一，被列为“世界文化遗产”．秦姬陵是印度古代皇帝为了
纪念他的皇妃建造的，于 1631 年开始建造，用时 22 年，距今已有 366 年历史．如图所示，为了估算泰姬
陵的高度，现在泰姬陵的正东方向找一参照物 AB，高约为 50m，在它们之间的地面上的点 Q（B，Q，D
三点共线）处测得 A处、泰姬陵顶端 C处的仰角分别是 45°和60°，在 A处测得泰姬陵顶端 C处的仰角为
15°，则估算泰姬陵的高度 CD 为（ ）
A. 75m B. m C. m D. 80m
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 已知复数 ， 满足 ， ，则，（ ）
A. B. 在复平面内对应的点位于第三象限
C. 为纯虚数 D.
的
共轭复数为
10. 如图，I，J分别为 CD，CE 的中点，四边形 ， ， 均为正方形，则（ ）
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