湖南省彬州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题+含答案

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郴州市 2023 年上学期期末教学质量监测试卷
高二数学
（试题卷）
注意事项：
1.试卷分试题卷和答题卡.试卷共 4页，有四大题，22 小题，满分 150 分.考试时间 120 分钟.
2.答题前，考生务必将自己的姓名 班次 准考证号 考室号及座位号写在答题卡和试题卷的封面､ ､ ､
上.
3.考生作答时，选择题和非选择题均须作在答题卡上，在试题卷上作答无效.考生在答题卡上按
答题卡中注意事项的要求答题.
4.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.
一 单项选择题（本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.每小题在给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1.复数 等于（ ）
A. B.
C. D.
2.已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3.已知抛物线 上一点 到 轴的距离是 6，则点 到该抛物线焦点的距离是（ ）
A.4 B.6 C.8 D.10
4.已知数列 中， 且 ，则 （ ）
A.±2 B.2 C.4 D.±4
5.“绿水青山就是金山银山”，人们的环保意识日益增强.某化工厂产生的废气中污染物的含量为 .
排放前每过滤一次，该污染物的含量都会减少 ，当地环保部门要求废气中该污染物的含量不能超过
，若要使该工厂的废气达标排放，那么该污染物排放前需要过滤的次数至少为（ ）（参考
数据 ）
A.7 B.8 C.9 D.10
6.若非零向量 满足 ，则 与 的夹角为（ ）
A. B. C. D.
7.在数学中，有一个被称为自然常数（又叫欧拉数）的常数 .小明在设置银行卡的数字密码时，
打算将自然常数 的前 6位数字 进行某种排列得到密码.如果排列时要求两个 2不相邻，两个 8相
邻，那么小明可以设置的不同的密码个数为（ ）
A.36 B.48 C.72 D.120
8.已知函数 ，若 ，则 的大小关系为（
）
A. B.
C. D.
二 多选题（共､4个小题，每小题 5分，共 20 分.每小题至少两个正确选项，漏选得 2分，错选
不得分）
9.下列说法正确的是（ ）
A.数据 的第 25 百分位数是 2
B.“事件 对立”是“事件 互斥”的充分不必要条件
C.若随机变量 服从正态分布 ，且 ，则
D.若随机变量 满足 ，则
10.将函数 的图象向左平移 个单位长度后，得到函数 的图象，若
是偶函数，则（ ）
A.函数 的最小正周期为
B.函数 图象的一个对称中心是
C.函数 在 上单调递增
D.函数 在 上的最小值是
11.如图，在边长为 2的正方体 中，点 在线段 上运动，则下列判断正确的是（
）
A. 平面
B.三棱锥 的体积为
C.三棱锥 外接球的表面积是
D.直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为
12.已知函数 的定义域为 ，函数 为偶函数，且 是 的导
函数.则下列结论正确的是（ ）
A. 是周期为 2的周期函数
B. 的图象关于直线 对称
C. 的图象关于直线 对称
D.
三填空题（本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分）
13.已知双曲线 的焦距为 4，则双曲线的离心率为__________.
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