湖南省108所学校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题()

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2023 年上学期高一期中联考
数学
命题： 审题：
本试卷共 4页。全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，
如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在
答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合 ， ，能正确表示图中阴影部分的集合是
A. B. C. D.
2.用一个平面截一个几何体，得到的截面是三角形，这个几何体不可能是
A.长方体 B.圆锥 C.棱锥 D.圆台
3.复平面内表示复数 的点位于
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.已知 ， 为非零实数，则“ ”是“ ”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5.函数 的部分图象大致为
A. B.
C. D.
6.如图，AB 是底部不可到达的一座建筑物，A为建筑物的最高点，某同学选择地面 CD 作
为水平基线，使得 C，D，B在同一直线上，在 C，D两点用测角仪器测得 A点的仰角分别
是45°和75°， ，则建筑物 AB 的高度为
A. B. C. D.
7.如图，在 中，点 O在BC 上， ，则 的最小值为
A.5 B. C. D.
8.已知 ， 是不共线的两个向量， ， ，若 ， ，则
的最小值为
A.2 B.4 C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题.每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9.向量 ， 满足： ， ， ，则向量 在向量 上的投影向量的模的可
能值是
A.1 B. C. D.2
10.在 中，内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，则下列选项正确的是
A.
B.
C.若 为锐角三角形，则
D.
11.已知 ， ，则下列结论正确的是
A. B.
C. D.
12.已知函数 ，下列说法正确的是
A.若函数 为偶函数，则
B.若 时，且 在 上单调，则
C.若 时， 的图象在长度为 的任意闭区间上与直线 最少有 3个交点，
最多有 4个交点，则
D. 若 函 数 在 上 至 少 有 两 个 最 大 值 点 ， 则
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13.幂函数 的图象过点 ，则函数 恒过定点___________.
14.若 ，则 ___________.
15.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中使用.
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