湖南郴州嘉禾县第一中学2021-2022学年高二上学期12月模拟考试数学试卷 含解析

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嘉禾一中 2021～2022 学年度上学期高二模拟考试
数学试题
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅
笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水
签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在
试题卷、草稿纸上作答无效．
3．本卷命题范围：必修第一册，必修第二册，选择性必修第一册，选择性必修
第二册第四章 4.1～4.2．
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．若 ，则 的虚部为（ ）
A． B． C．6 D．
2．已知集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
3．斜率为 2，且过直线 和直线 交点的直线方程为（ ）
A． B． C． D．
4．已知函数 为奇函数，当 时， ，且 ，则 （
）
A． B．4 C． D．
5．在三棱柱 中，若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
6．已知等差数列 的前 n项和为 ，若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
7． 在 中 ， 点 D满 足 ， E为 上 一 点 ， 且
，则 的最大值为（ ）
A． B． C． D．
8． 过 双 曲 线 的 右 支 上 的 一 点 P分 别 向 圆 和 圆
作切线，切点分别为 M，N，则 的最小值为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项
中，有多项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的
得0分．
9．已知双曲线 ，则双曲线的（ ）
A．焦点坐标为 B．离心率为
C．渐近线方程为 和 D．虚轴长为 1
10．已知函数 ，则（ ）
A． B．
C． 的值域为 D． 的图象向左平移 个单位后关于 y轴对称
11．在正方体 中，点 P在正方形 内，且不在棱上，则下列说法
错误的是（ ）
A．在正方形 内一定存在一点 Q，使得
B．在正方形 内一定存在一点 Q，使得
C．在正方形 内一定存在一点 Q，使得平面 平面
D．在正方形 内一定存在一点 Q，使得 平面
12．已知抛物线 的焦点坐标为 F，过点 F的直线与抛物线相交于 A，B两点，
点 在抛物线上．则（ ）
A． B．当 轴时，
C． 为定值 1 D．若 ，则直线 的斜率为
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．若 ，则 _________．
14．若圆 与圆 相交，则正数 r的
取值范围为_______．
15．已知数列 中， ，则 ___________．
16 ． 已 知 函 数 ， 若 方 程 有 三 个 不 同 的 实 数 根
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