2023届湖南省岳阳市岳阳县高三下学期新高考适应性测试 数学

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2023 年岳阳县新高考适应性测试
数学试题
时量:120 分钟 总分:150 分
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号填写在答题卡的指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题
卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将答题卡交回．
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每个小题给出的四个选项中，只
有一个选项是符合题目要求的 .
1．若复数 的实部与虚部相等，则实数 a的值为（）
A．
3
　 B．
1
C．
−1
D．
−3
2. 已知 若
p
和
q
均为真命题，则实数
a
的取值
范围是(　　)
A．(－1，1]　　　　　B．[1，3)　　　C．(3，4]　　　　　D．(－1，4]
3．空间中， 是三个互不重合的平面，是一条直线，则下列命题中正确的是(
)
A．若 ， ，则B．若 ， ，则
C．若 ， ，则D．若 ， ，则
4．某地病毒爆发，全省支援，需要从我市某医院某科室的 5名男医生(含一名主任医
师)、4名女医生(含一名主任医师)中分别选派 3名男医生和 2名女医生，则在有一名主任
医师被选派的条件下，两名主任医师都被选派的概率为(　　)
A． B．
C． D．
5．已知函数 为偶函数，且当 时， ，则不等式
的解集为（ ）
A． B． C． D．
6．已知等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，下列结论正确的是
（ll）
A．数列 是递增数列 B．
C．当 取得最大值时， D．
7.在 ABC 中，内角 A，B，C所对的边分别为 a
，
b
，
c，
， ，若点 M满足 ，且∠MAB=∠MBA，则 AMC 的面积是（ll）
A．
30 3
7
B．
30 3
14
C．
225 3
14
D．
135 3
14
8．国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图①所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的
椭圆．某校体育馆的钢结构与“鸟巢”相同，其平面图如图②所示，若由外层椭圆长轴
一端点 A和短轴一端点 B分别向内层椭圆引切线 AC，BD，且两切线斜率之积等于－，
则椭圆的离心率为(　　)
　A.B．
C． D．
二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分；在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9．已知正实数
a , b
满足
a+4b=2
，则（llll）
A． B．C． D．
10．关于函数 ，下列结论正确的是（llll）
A．函数 的最大值是
B．函数
f
(
x
)
在 上单调递增
C．函数 的图象可以由函数 的图象向右平移 个单位得到
D．若方程 在区间 有两个实根，则
11．在长方体 中， ，E是棱 的中点，过点
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