2023届湖南省邵阳市第二次联考（二模）数学试卷

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2023 年邵阳市高三第二次联考试题卷(数学)　第1　　　　页(共6页)

2023 年邵阳市高三第二次联考试题卷

数　学

本试卷共 6页,22 个小题。满分 150 分。考试用时 120 分钟。

注意事项:

1. 答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。将条形码横贴

在答题卡上“条形码粘贴区”。

2. 作答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项

的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案

不能答在试卷上。

3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各

题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上

新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4. 保持答题卡的整洁。考试结束后,只交答题卡,试题卷自行保存。

一、选择题(本大题共 8小题,每小题 5分,共40 分.在每小题给出的四个选项

中,只有一项是符合题目要求的)

1.在复平面内,复数 3-i

-1+i(i 为虚数单位)对应的点位于

A. 第一象限　　　 B. 第二象限　　　 C. 第三象限　　　 D. 第四象限

2.已知集合 A=[-2,5],B=[m+1,2m-1].若“x∈B”是“x∈A”的充分不必要条

件,则m的取值范围是

A. (-∞,3]B. (2,3]C. ⌀ D. [2,3]

3.已知向量 a=(1,3),b=(1,-1),c=(4,5).若a与b+λc垂直,则实数 λ的值为

A. 2

19 B. 4

11 C. 2 D. -4

4.已知函数 f(x)=

log5x,0<x<5,

-cos( π

5x),5≤x≤15.

若存在实数 x1,x2,x3,x4(x1<x2<x3<x4),

满足 f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4),则x1x2x3x4的取值范围是

A. 0,375

( )

B. (0,100)C. 75,375

( )

D. (75,100)

2023 年邵阳市高三第二次联考试题卷(数学)　第2　　　　页(共6页)

5.党的二十大报告提出全面推进乡村振兴.为振兴乡村经济,某市一知名电商平

台决定为乡村的特色产品开设直播带货专场.该特色产品的热卖黄金时段为

2023 年2月1至4月1日,为了解直播的效果和关注度,该电商平台统计了已

直播的 2023 年2月1日至 2月5日时段的相关数据,这5天的第 x天到该电

商平台专营店购物人数 y(单位:万人)的数据如下表:

日期 2月1日2月2日2月3日2月4日2月5日

第x天12345

人数 y

(单位:万人)75 84 93 98 100

依据表中的统计数据,该电商平台直播黄金时间的天数 x与到该电商平台专

营店购物的人数 y(单位:万人)具有较强的线性相关关系,经计算得,到该电

商平台专营店购物人数 y与直播天数 x的线性回归方程为 ^

y=6.4x+a. 请预测

从2023 年2月1日起的第 38 天到该专营店购物的人数(单位:万人)为

A. 312 B. 313 C. 314 D. 315

6.已知椭圆x2

a2+y2

b2=1(a>b>0) 的左、右焦点分别为 F1,F2,半焦距为 c. 在椭圆上

存在点 P使得 a

sin∠PF1F2

sin∠PF2F1

,则椭圆离心率的取值范围是

A. [2-1,1)B. (2-1,1)

C. (0,2-1)D. (0,2-1]

7.如图(一)所示,在矩形 ABCD 中,AB =3 ,AD =1,AF⊥平面 ABCD 且AF =3,

图(一)

点E为线段 CD(除端点外)上的动点,沿直线 AE 将△DAE

翻折到△D′AE,则下列说法中正确的是

A. 当点 E固定在线段 CD 的某位置时,点D′的运动轨迹为球面

B. 存在点 E,使AB⊥平面 D′AE

C. 点A到平面 BCF 的距离为 3

D. 异面直线 EF 与BC 所成角的余弦值的取值范围

是13

13 ,10

( )

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