《精准解析》湖南省株洲市渌口区第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（解析版）

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株洲市渌口区第三中学 2022 年下学期高一数学期中考试卷
一、单选题
1. 下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据集合的定义，集合交并集的性质判断．
【详解】 不是自然数， 是有理数，由交集定义得 ，由并集定义得 ，
故选：B．
2. 设集合 ， ， ，则 （ ）
A. ， ， B. ， ， C. ， ， D. ， ， ，
【答案】C
【解析】
【分析】先根据交集的定义求 ，再由并集的定义求 .
【详解】因为 ， ，所以 ，又 ，所以 ，
故选：C.
3. 已知函数 的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据具体函数解析式，分母不为零，根号下大于等于零，联立不等式，解得答案.
【详解】由题意得 ，则 ，解得 或 ．
故选：C.
4. 已知 ，则
的
最小值为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】D
【解析】
【分析】由于 ，所以 ，构造基本不等式即可解决问题.
【详解】 ，
，
当且仅当 ，即 时取等号，
故选：D.
5. 不等式 的解集为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】因式分解，直接解不等式即可
【详解】由 ，得 ，
解得 或 ，
故选：C.
6. 已知命题 ： ， ，则 为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】A
【解析】
【分析】根据特称命题的否定是全称命题，直接写出命题的否定即可．
【详解】特称命题的否定是全称命题，所以命题 ： ， ，则 为 ，
.
故选：A.
7. 下列函数中，既是偶函数又在 上单调递减的是（ ）
A. B. C. y=|x| D.
【答案】D
【解析】
【分析】判断每个函数的奇偶性与单调性得答案.
【详解】 ， 都是奇函数，排除 A，B.
， 都是偶函数， 在 上递增， 在 递减，
故选：D．
8. 已知 ，且满足 ，则 有（ ）
A. 最大值 B. 最小值 C. 最大值 1 D. 最小值 1
【答案】A
【解析】
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