《精准解析》湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（解析版）

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2022 年下学期期末考试高一数学试卷
一、单选题（本大题共 8小题，共 40 分，在每小题给出得四个选项中，只有一个是符合题目
要求的）
1. 已知集合 ，下列说法正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】解方程可求得集合 ，由元素和集合关系可确定结果.
【详解】由 得： 或 ， ，则 ， ， .
故选：B.
2. 函数 的定义域为（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据函数的解析式有意义，列出不等式组 ，即可求解.
【详解】由题意，函数 有意义，则满足 ，解得 且 ，
所以函数 的定义域为 .
故选：C.
3. 已知幂函数 在 上为单调减函数，则实数 m的值为（）．
A. B. C. D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】结合幂函数的定义、单调性求得正确答案.
【详解】 是幂函数，所以 ，
当 时， ，在 上递减，符合题意.
当 时， ，在 上递增，不符合题意.
综上所述， 的值为 ，D选项正确.
故选：D
4. 若关于 x的不等式 成立的充分条件是 ，则实数 a的取值范围是（）
A. (－∞，1] B. (－∞，1)
C. (3，＋∞) D. [3，＋∞)
【答案】D
【解析】
【分析】根据充分条件列不等式，由此求得 的取值范围.
【详解】 成立的充分条件是 ，则 ，
，所以 .
故选：D
5. 为了得到函数 的图象，只要把函数 图象上所有的点（）
A. 向左平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度
C. 向左平移 个单位长度 D. 向右平移 个单位长度
【答案】D
【解析】
【分析】根据三角函数图象的变换法则即可求出．
【详解】因为 ，所以把函数 图象上的所有点向右
平移 个单位长度即可得到函数 的图象．
故选：D.
6. 下列不等式中正确的是（）
A. B. 的最小值为
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用基本不等式及取特殊值逐项分析即可.
【详解】由 ，
当且仅当 时取等号，故 A正确，
，
当且仅当 无解，故取不到最小值 2，
故选项 B错误；
当 时， ，当且仅当 时取等号，
当 时， ，
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