《精准解析》湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（解析版）

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明德中学 2022 年下学期期末考试
高二年级数学试卷
时量：120 分钟满分：150 分 2023 年2月
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，请把答案直接填涂在答题卡相应
位置上.
1. 已知集合 ， ，则 （）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用交集的定义可求得集合 .
【详解】因为集合 ， ，则 .
故选：C.
2. 若 ，则 （）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先求出复数的模，再代入计算即可.
【详解】因为 ，
所以 .
故选：D
3. 圆心为 ，且与 x轴相切的圆的标准方程为
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由于圆心为 ，圆与 x轴相切，所以可得圆的半径为 2，从而可得圆的标准方程.
【详解】解：因为圆心为 ，圆与 x轴相切，
所以圆的半径为 2，
所以圆的标准方程为 ，
故选：B
【点睛】此题考查由圆心和半径写圆的标准方程，属于基础题.
4. 在公比为负数的等比数列 中， ，则 （）
A. 48 B. C. 80 D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据等比数列的通项公式，先由 求出 ，然后由
得出答案．
【详解】设公比为 q，由 ，得 ，因为 ，所以 ．
故 ．
故选：A．
5. 函数 在点 处切线方程为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求导，再求出 ，再利用点斜式可得切线方程.
【详解】由已知 ，
，
函数 在点 处切线方程为 ，
即.
故选：C.
6. 已知椭圆 的左 右焦点分别为､，过坐标原点的直线交 E于P，Q两点，
且 ，且 ，则 E的标准方程为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】连接 ， ，由椭圆的对称性得四边形 为平行四边形，根据 ，得
，由三角形面积解得 ， ，计算 即 ，求出 可得椭圆的标准方程.
【详解】
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