《精准解析》湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（原卷版）

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2022 年下学期期末考试试卷
高二数学
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
符合题目要求．
1. 圆 的圆心和半径分别是（）
A. ，B. ，C. ，D. ，
2
.
如果 且 ，那么直线 不经过（）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 设正四面体 ABCD 的棱长为 ， ， 分别是 ， 的中点，则 的值为 （）
A. B. C. D.
4. 已知直线 ，则（）
A. 直线 l的倾斜角为 B. 直线 l的斜率为
C. 直线 l的一个法向量为 D. 直线 l的一个方向向量为
5. 如图，某建筑物白色的波浪形屋顶像翅膀一样漂浮，建筑师通过双曲线的设计元素赋予了这座建筑以轻
盈，极简和雕塑般的气质，该建筑物外形弧线的一段可以近似看成焦点在 y轴上的双曲线
上支的一部分.已知该双曲线的上焦点 F到下顶点的距离为 18，F到渐近线的距
离为 6，则该双曲线的离心率为（）.
A. B. C. D.
6. 若直线 与圆 相交于 两点，且 (其中 为原点)，则 的值为（）
A. 或B. C. 或D.
7. 已知抛物线 ： 的焦点为 ，点 ，过点 且斜率为 的直线与 交于 A，B两点，
若 ，则 （）
A. B. C. D. 2
8. 设椭圆 的右焦点为 ，椭圆 上的两点 关于原点对称，且满足
，则椭圆 的离心率的取值范围是（）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的对 2分，有选错的得 0分．
9. 已知双曲线 C： ，下列对双曲线 C判断正确的是（　　）
A. 实轴长是虚轴长的 2倍B. 焦距为 4
C. 离心率
为
D. 渐近线方程为
10. 已知数列 满足 ， ，则（）
A. 是递减数列 B.
C. D.
11. 已知 ， ，直线 AP，BP 相交于 P，直线 AP，BP 的斜率分别为 ， 则（）
A. 当 时， 点的轨迹为除去 A，B两点的椭圆
B. 当 时， 点的轨迹为除去 A，B两点的双曲线
C. 当 时， 点的轨迹为抛物线
D. 当 时， 点的轨迹为一条直线
12. 棱长为 2的正方体 的侧面 (含边界)内有一动点 ，则（）
A. 若 ，则
B. 若 ，则
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