《精准解析》湖南省张家界市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（原卷版）

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张家界市 2022 年普通高中二年级第一学期期末联考
数学试题卷
命题人：唐勇曹红宝审题人：谭俊凭
本试卷共 4页，22 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上．将条形码横
贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”．
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂
黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相
应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液．不
按以上要求作答无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 点 ，3， 关于 平面的对称点为（）
A
.
，3，B. ，3，
C. ， ， D. ， ，
2. 已知抛物线
的
焦点为 ，则此抛物线的方程为（）
A. B. C. D.
3. “每天进步一点点”可以用数学来诠释：假如你今天的数学水平是 1，以后每天比前一天增加千分之五，
经过 天之后，你的数学水平 与 之间的函数关系式为（）
A. B. C. D.
4. 如图所示，在平行六面体 中， 为 与 的交点，若 ，
，则 （）
A. B.
C. D.
5. 平行于直线 且与圆 相切的直线的方程是
A. 或B. 或
C. 或D. 或
6. 将边长为 的正方形 （及其内部）绕 旋转一周形成圆柱，如图， 长为 ， 长为
，其中 与 在平面 的同侧.则异面直线 与 所成的角的大小为（ ）
A. B.
C. D.
7. 若函数 有两个不同的极值点，则实数 的取值范围为（）
A. B. C. D.
8. 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲
线有深刻且系统
的
研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书中，阿波罗尼斯圆是他的研究
成果之一，指的是：已知动点 与两定点 ， 的距离之比为 ，那么点 的轨迹就是阿
波罗尼斯圆．如动点 与两定点 ， 的距离之比为 时的阿波罗尼斯圆为 ．
下面，我们来研究与此相关的一个问题：已知圆 上的动点 和定点 ， ，则
的最小值为（）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 椭圆 的焦距为 ，则 的值为（）
A. 9 B. 23 C. D.
10. 已知直线 过 ，且 ， 到直线 的距离相等，则 的方程可能是（）
A. B. C. D.
11. 已知 ，且 ，下列不等式恒成立的是（）
A. B.
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