《精准解析》湖南省永州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（原卷版）

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永州市 2022 年下期高二期末质量监测试卷
数学
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
符合题目要求．
1. 下列直线经过第一象限且斜率为-1 的是（）
A. B.
C. D.
2. 已知 ， ，且 ，则 （）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
3. 若双曲线 ： 的虚轴长为 8，渐近线方程为 ，则双曲线 C的方程为
（）
A. B.
C. D.
4. 设数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 （）
A
.
27 B. 64 C. 81 D. 128
5. 如图，在四面体 ABCD 中，E，F，G，H分别是 AB，BC，CD，DA 的中点，点 M是EG 和FH 的交点，
对空间任意一点 О都有 ，则 （）
A. B. C. 2 D. 4
6. 已知抛物线 C的焦点为 F，准线为 l，过 F的直线 m与C交于 A、B两点，点 A在l上的投影为 D，若
，则 （）
A. B. 2 C. D. 3
7. 已知 ， ， 是圆 ： 上的动点，则 外接圆的周长的最小值为（）
A. B. C. D.
8. 如图，瑞典数学家科赫在 年通过构造图形描述雪花形状．其作法是：从一个正三角形开始，把每条
边分成三等份，然后以各边
的
中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边．反复进行这一过程，就
得到一条“雪花”状的曲线．设原正三角形（图①）的边长为 ，则图④中图形的面积为（）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．
9. 已知 a，b，c为非零实数，则下列说法正确的是（）
A. 是a，b，c成等差数列的充要条件
B. 是a，b，c成等比数列的充要条件
C. 若a，b，c成等比数列，则 ， ， 成等比数列
D
.
若a，b，c成等差数列，则 ， ， 成等差数列
10. 如图，一个底面半径为 的圆柱被与其底面所成的角为 的平面所截，截面为椭圆，若 ，则
（）
A. 椭圆的短轴长为
B. 椭圆的离心率为
C. 椭圆的方程可以为
D. 椭圆上的点到焦点的距离的最小值为
11. 已知双曲线 ： 的左、右焦点分别为 ， ，过点 作直线与双曲线 的右支交于 ，
两点，若 ，则（）
A. B. 点 的横坐标为
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