《精准解析》湖南省益阳市六校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（原卷版）

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益阳市 2022-2023 学年六校期末联考
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 .如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
（选择性必修 1+选择性必修 2数列部分）
一、选择题（共 40 分）
1. 已知向量 ，则它们的位置关系是（）
A. ∥ ， ∥ B. ，
C. ， ∥ D. ∥ ，
2. 在三棱锥 中， 、 、 两两垂直， ， ，如图，建立空间直角坐
标系，则下列向量中是平面 的法向量的是（　　）
A. B.
C. D.
3. 已知等比数列 的公比为 q，前 n项和为 ，若 ， ，则 （）
A. 8 B. 10 C. 12 D. 14
4. 如图，将一个边长为 1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间一段，
得图（2），如此继续下去，得图（3）…，设第 个图形的边长为 ，则数列 的通项公式为
A. B. C. D.
5. 数学家欧拉在 1765 年发现，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线称为欧拉线
已知 的顶点 ，若其欧拉线的方程为 ，则顶点 的坐标为
A. B. C. D.
6. 已知定点 ，点 在圆 上运动，则线段 的中点 的轨迹方程是（）
A. B.
C. D.
7. 已知双曲线 C： ， ， 分别是双曲线的左 右焦点，､是双曲线右支上一
点连接 交双曲线 左支于点 ，若 是以 为直角顶点的等腰直角三角形，则双曲线的离心
率为（）
A
.
B. C. D.
8. 已知 F1，F2分别为双曲线 C： 的左、右焦点，过 F2的直线与双曲线 C 的右支交于 A，B 两点
（其中点 A 在第一象限）．设点 H，G 分别为△AF1F2，△BF1F2的内心，则|HG|的取值范围是
A. B. C. D.
二、多选题（共 20 分）
9. 已知点 P是平行四边形 所在的平面外一点，如果
，下列结论正确的有（）
A. B.
C. 是平面 的一个法向量 D.
10. 数列{an}的前 n项和为 Sn， ，则有（）
A. Sn＝3n－1B. {Sn}为等比数列
C. an＝2·3n－1D.
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