《精准解析》湖南省怀化市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（解析版）

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怀化市 2022 年下期期末考试试卷

高一数学

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡，并认真核对条形码上的姓名，准

考证号和科目.

2.考生作答时，选择题和非选择题均须做在答题卡上，在本试题卷上答题无效，考生在答题

卡上按答题卡中注意事项的要求答题.

3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回

4.本试题卷共 4页，如缺页，考生须声明，否则后果自负.

一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目.

1. 已知集合，则 =（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用交集的定义运算即得.

【详解】∵集合，，

∴.

故选：C.

2. 命题“ ， ”的否定是　　

A. ，B. ，

C. ，D. ，

【答案】A

【解析】

【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可．

【详解】解：因为全称命题的否定是特称命题，

所以命题 p：，，则为，．

故选 A．

【点睛】本题考查全称命题与特称命题的否定关系的应用，考查基本知识．

3. “ ”是“ ”成立的（）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】根据充分条件和必要条件的定义即可得解.

【详解】由，可得，故充分性成立，

当时，，

则由不能得出，故必要性不成立，

所以“ ”是“ ”成立的充分不必要条件.

故选：A.

4. 函数 f(x)＝log3x＋x－2 的零点所在的区间为(　　)

A. (0

1) B. (1,2)

C. (2,3) D. (3,4)

【答案】B

【解析】

【分析】根据零点存在性定理判断即可得到所求的区间．

【详解】函数 f(x)＝log3x＋x－2 的定义域为(0,＋∞)，并且 f(x)在(0,＋∞)上单调递增，图象是一条连

续曲线．

又 f(1)＝－1<0，f(2)＝log32>0，f(3)＝2>0，

根据零点存在性定理，可知函数 f(x)＝log3x＋x－2 有唯一零点，且零点在区间(1,2)内．

故选 B．

【点睛】求解函数的零点存在性问题常用的办法有三种：一是用零点存在性定理，二是解方程，三是用函

数的图象．值得说明的是，零点存在性定理是充分条件，而并非是必要条件．

5. 我国古代某数学著作中记载：“今有宛田，下周八步，径四步，问为田几何？”译成现代汉语其意思为：

有一块扇形的田，弧长 8步，其所在圆的直径是 4步，则这块田的面积是（）

A. 8 平方步 B. 6 平方步 C. 4 平方步 D. 16 平方步

【答案】A

【解析】

【分析】根据扇形的面积公式即可求解.

【详解】解：∵弧长 8步，其所在圆的直径是 4步，

∴ （平方步），

故选：A.

6. 将函数的图像（），可以得到函数的图像

A. 向左平移个单位 B. 向左平移个单位

C. 向右平移个单位 D. 向右平移个单位

【答案】D

【解析】

【分析】由题意，利用函数的图象变换规律，得出结论即可．

【详解】解：由于函数，

则将函数的图像向右平移个单位，可得到函数的图像.

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