《精准解析》湖南省衡阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(解析版)

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2022 年衡阳市高一年级期末质量监测
数学卷
注意事项:
1.本试卷共四道大题,满分 150 分.
2.测试时量:120 分钟,请同学们科学、合理地安排好答题时间.
3.本卷为试题卷,答案必须答在答题卡的指定位置,答在试题卷上无效.
一、选择题:本大题共 8小题,每小题 5分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有一
个选项是符合题目要求的.
1. 集合 ,则()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】求出集合 ,结合元素与集合关系判断即可.
【详解】∵ ,∴ ,∴
可知 ,故 ABC错误; ,故 D正确.
故选:D.
2. 函数 的零点所在区间为()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】结合函数的单调性与零点存在定理即可得答案.
【详解】 在定义域 上单调递增,
, ,
, ,
,根据零点存在定理,可知零点 ,
故选:C.
3. 的值为()
A. 10 B. C. 1 D. 不能确定
【答案】A
【解析】
【分析】令 ,两边取常用对数,结合对数的运算性质即可得解.
【详解】令 ,两边取常用对数,得 ,解得 ,
故选:A.
4. 如图为函数 的大致图象,其解析式可能为()
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据图象的特征及选项中的解析式,利用排除法进行选择.
【详解】∵ ,∴ .
由图知 ,排除 A
由图知 ,进而排除 C
对于 D中解析式,显然 ,与图不符,排除 D
所以函数 的解析式可能为 B.
故选:B.
5. 已知 θ为第三象限角,且 ,则 ()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】已知条件式切化弦,结合诱导公式可得 ,又 θ为第三象限角,
,可解得 , ,化简所求式子即可得出答案.
【详解】 ,即 ,
又 ,θ为第三象限角, ,
∴ ,
∴ ,
故选:C.
6. , , 的大小关系为()
A. B.
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