《精准解析》湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（解析版）

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2022 年下学期期考高二数学试卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中.只有一个选
项是符合题目要求的.
1. 数列－1，4，－9，16，－25，…的一个通项公式为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】奇数项为负数，偶数项为正数，则符号为 ，结合具体数值可辨析.
【详解】奇数项为负数，偶数项为正数，则符号为 ，
每项都为平方数，故 ，
故选：B.
2. 直线 的倾斜角为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据直线的方程求出斜率，再根据斜率得到倾斜角即可．
【详解】由直线 ,可得 ，
∴直线的斜率 .
设直线的倾斜角为 ，则 ，
∵，∴ .
故选:B
3. 经过点 ，倾斜角为 的直线方程为 　　
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先求出直线的斜率，再由点斜式求得直线的方程．
【详解】倾斜角为 的直线的斜率 ，再根据直线经过点 ，
由点斜式求得直线的方程为 ，即 ，
故选 D．
【点睛】本题考查了由点斜式的方法求直线的方程，属于基础题．
4. 已知焦点在 y轴上的椭圆 的长轴长为 8，则 m＝（）
A. 4 B. 8
C. 16 D. 18
【答案】C
【解析】
【分析】
根据椭圆的标准方程以及焦点可得 ，由 2a＝8，从而求出 .
【详解】椭圆的焦点在 y轴上，则
由长轴长 2a＝8得a＝4，所以 m＝16.
故选：C.
【点睛】本题考查了椭圆的几何性质，需熟记椭圆的性质，属于基础题.
5. 若 三个数成等差数列，则直线 必经过定点（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据等差数列定义可得 ，代入直线方程整理即可求得定点坐标.
【详解】 成等差数列， ，即 ，
， 直线 恒过定点 .
故选：A.
6. 已知 ， 是 的导函数，即 ， ， ，
， ，则 （）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】求函数的导数，判断函数的周期，利用函数的周期性即可求解．
【详解】解： ，
，
，
，
，
，
即 是周期为 4的周期函数，
，
故选：D．
7. 已知曲线 的方程为 ，则下列结论正确的是（）
A. 当 时，曲线 为椭圆，其焦距为
B. 当 时，曲线 为双曲线，其离心率为
C. 存在实数 使得曲线 为焦点在 轴上的双曲线
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