河南省周口市恒大中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题 含解析

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2022-2023 学年高一上学期数学期末考试
数学试题
试卷考试时间：120 分钟 满分：100
第 I 卷（选择题）
一、单项选择题（每小题 5 分，共 40 分）
1．设集合 ，则 （）
A．B．C．D．
2．已知集合 中所含元素的个数为（）
A．2 B．4 C．6 D．8
3．已知函数 （ 且 ， ， 为常数）的图象如图，则下列结
论正确的是（）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
4．中国扇文化有着深厚的文化底蕴，文人雅士喜在扇面上写字作画.如图，是书画家
唐寅（1470—1523）的一幅书法扇面，其尺寸如图所示，则该扇而的面积为（）
A．704 B．352 C．1408 D．320
5．已知 p： ，q： ，若 p是q的充分不必要条件，则 m的取值范围
是（）
A．B．C．D．
6．下面四个命题：
①∀x∈R，x2－3x＋2>0 恒成立；②∃x∈Q，x2＝2；
③∃x∈R，x2＋1＝0；④∀x∈R，4x2>2x－1＋3x2.
其中真命题的个数为（）
A．3 B．2 C．1 D．0
7．若全集 ，集合 ， ，则图中阴影部分表示的集
合为（）
A．B．C．D．
8．对于函数 ，如果存在区间 ，同时满足下列条件：
①在 内是单调的；②当定义域是 时， 的值域也是 ，则称
是该函数的“和谐区间” 若函数 存在“和谐区间”，则 的
取值范围是（）
A．B．C．D．
二、多项选择题（每小题 5 分，共 20 分，有多项符合要求，全部选对得 5 分，部分选
对得 2 分，有选错得 0 分）
9．下列说法中不正确的是（）
A． 与 表示同一个集合
B．集合 ＝ 与 ＝ 表示同一个集合
C．方程 ＝ 的所有解的集合可表示为
D．集合 不能用列举法表示
10．已知集合 ，若 ，则 的取值可以是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
11．设函数 ，若关于 的方程 有四个实数解
，且 ，则 的值可能是（）
A．0 B．1 C．99 D．100
12．在同一直角坐标系中，函数 与 的图象可能是（）
A．B．
C．D．
第 II 卷（非选择题）
三、填空题（每小题 5 分，共 20 分）
13．化简 =________.
14．已知命题 :“ ，使得 ”是真命题，则实数 的最大值是____.
15．若函数 是奇函数，则实数 a的值为___________.
16．已知 ，则 ______．
四、解答题（共 6 小题，共计 70 分.第 17 题 10 分，第 18---22 题，每题 12 分）
17．判断下列函数的奇偶性：
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