河南省郑州市中原区第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题 含解析

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2022-2023 学年河南省郑州一中高一（上）期末数学试卷
一、单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，每小题只有一个选项符合要求）
1．若集合 ，、 ，则 （ ）
A．B．C．D．
2． （ ）
A．B．C．D．
3．设函数 ，若 是奇函数，则 的值是（ ）
A．2 B．C．4 D．
4．函数 的图象是（ ）
A．B．C．D．
5．已知 ， ， ，则 a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
6．下列命题中正确的个数是（ ）
① 命题“ ， ”的否定是“ ， ”；
② 函数 的零点所在区间是 ；
③ 若 ，则 ；
④ 命题 ，命题 ，命题 p是命题 q的充要条件．
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．“不积跬步，无以至千里：不积小流，无以成江海．”，每天进步一点点，前进不止一小点．今日距离高
考还有 936 天，我们可以把 看作是每天的“进步”率都是 1%，高考时是 ；而
把 看作是每天“退步”率都是 1%．高考时是 ．若“进步”的值是“退步”的
值的 100 倍，大约经过（ ）天（参考数据： ， ）
A．200 天B．210 天C．220 天D．230 天
8．已知函数 （ ， ）的最小正周期为 2，且函数图像过点 ，若
在区间 内有 4个零点，则 a的取值范围为 　　
A．B．C．D．
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全
部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．下列命题中正确的是（ ）
A．存在实数 ，使
B．函数 是偶函数
C．若 是第一象限角，则 是第一象限或第三象限角
D．若 ， 是第一象限角，且 ，则
10．二次函数 的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．已知 a，b为正数， ，则下列说法正确的是（ ）
A．B． 的最小值为 1
C． 的最小值为 8 D． 的最小值为
12．设函数 的定义域为 R，且满足 ， ，当 时，
．则下列说法正确的是（ ）
A．
B．当 时， 的取值范围为
C． 为奇函数
D．方程 仅有 3个不同实数解
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．点 是第 　　象限角终边上的点．
14．函数 的图象恒过定点 A，且点 A在幂函数 的图象上，则 　　．
15．将函数 的图象上每个点的横坐标变为原来的 2倍（纵坐标不变），再向左平移 个单
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