河南省郑州市外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题 含解析

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郑州外国语学校 2021-2022 学年高一上期期中考试试卷
一 选择题（本题共､12 小题，每小题 5分，满分 60 分，其中前 10 题为单选题，后 2题为多选
题）
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求出集合 A，再根据交集得定义即可得出答案.
【详解】解：由已知 或 ，所以 .
故选：C．
2. 已知 ， ， ，则下列语句能成为“， ， 都不小于 ”的否定形式的是（ ）
A. ， ， 中至少有 个大于 B. ， ， 都小于
C. ， ， 都不大于 D. 或 或
【答案】D
【解析】
【分析】根据全称量词的否定，即可得出答案.
【详解】“， ， 都不小于 ”，则 ，
否定为：“， ， 中至少有 个小于 ”.
故选：D
3. 若非零实数 ， 满足 ，则下列不等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】举出符合条件的特例即可判断选项 A，B，D，对于 C，作出不等式两边的差即可判断作答.
【详解】取 ，满足 ，而 ，A不成立；
取 ，满足 ，而 ，B不成立；
因 ，即有 ，C成立；
取 ，满足 ，而 ，即 ，D不成立．
故选：C
4. 函数 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先判断函数为奇函数，排除 BC 选项，再根据函数图像在 的符号，排除 D选项，得到答
案.
【详解】由函数 可得 ，故函数的定义域为 ，
又 ，所以
是
奇函数，图像关于原点对称，因此 BC
错误；
当 时， ， ，所以 D错误；所以 A正确.
故选：A.
5. 已知函数 ，则满足不等式 的 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据函数解析式判断函数的奇偶性和单调性，再根据以上的性质解不等式 即
可.
【详解】由于 ，所以 是偶函数；
当 时， ，由复合函数的单调性知 f(x)是增函数，所以函数大致图像如下图：
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