河南省郑州市实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题 含解析

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河南省实验中学 2022-2023 学年上期第一次月考
高一数学
时间:120 分钟 满分:150 分
命题人:贠慧萍 审题人:闫文芳 宋超
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一个选项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先由一元二次不等式的解法求得集合 A，再由集合的补集和交集运算可求得答案.
【详解】因为 ，所以 或 ，
又 ，所以 ，
故选：D．
2. 已知函数 ，则函数 的定义域是（ ）
A. [-5，4] B. [-2，7] C. [-2，1] D. [1，4]
【答案】D
【解析】
【分析】由函数解析式可得 ，解不等式可得 ，再由 即可求解.
【详解】由 ，则 ，
解得 ，
所以函数 的定义域满足
，解得 ，
所以函数的定义域为[1，4].
故选：D
3. 不等式 的解集是（ ）
A. B.
C. 或D.
【答案】B
【解析】
【分析】把原不等式的右边移项到左边，通分计算后，然后转化为 ，求出不等式组的
解集即为原不等式的解集．
【详解】解：不等式 可转化为 ，即 ，即 ，
所以不等式等价于 解得： ，
所以原不等式的解集是
故选：B
4. 命题“∀x∈R
，
∃n∈N+，使 n≥2x+1”的否定形式是（ ）
A. ∀x∈R
，
∃n∈N+，有 n<2x+1
B. ∀x∈R，∀n∈N+，有 n<2x+1
C. ∃x∈R，∃n∈N+，使 n<2x+1
D. ∃x∈R，∀n∈N+，使 n<2x+1
【答案】D
【解析】
【分析】根据全称命题、特称命题的否定表述：条件中的 、 ，然后把结论否定，即可确定
答案
【详解】条件中的 、 ，把结论否定
“∴ ∀x∈R
，
∃n∈N+，使 n≥2x+1”的否定形式为“∃x∈R，∀n∈N+，使 n<2x+1”
故选：D
【点睛】本题考查了全称命题、特称命题的否定形式，其原则是将原命题条件中的 、 且否
定原结论
5. 已知 ， ，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】令 求 ，再利用不等式的性质求 的取值范围.
【详解】令 ，
∴ ，即 ，
∴ ，故 .
故选：D
6. 如图， 中， ， ， ，点 P是斜边 上任意一点，过点 P作
，垂足为 ，交边 （或边 ）于点 Q，设 ， 的面积为 y，则 y与x之间的
函数图象大致是（ ）
A. B.
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