河南省许昌市2022-2023学年高二上学期期末考试 数学（理）答案

3.0 envi 2024-12-10 4 4 239.16KB 6 页 3知币
侵权投诉
试卷第 1页，共 3页
许昌市 2022-2023 学年第一学期质量检测
高二理科数学参考答案
一、选择题：（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）
1．B 2．A 3．D 4．C 5．C 6．D
7．B 8．A 9．D 10．B 11．C 12．B
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
13．4
314．
6
6
15．2023 16．
2,1
三、解答题：（共 70 分）
17.（10 分）
解：(1)由条件设 B（2−2m,m)，因为 AB 所在的直线和 CH 垂直，
∴.=−1,∴−1
2−2−5=−1.……………………………3分
∴m=−4, B(10,−4).………………………………………5分
(2) 设C(n,n−1),M(x,y),因为 AM =1
2MC，∴1
,
2
AM MC
 
∴（x −5，y−1）=1
2（n-x,n-1-y).
∴x = n+10
3,y = n+1
3,因为 M在x+2y −2=0，∴n=−2.…………8分
∴C(−2, − 3),∴=−1
12,
∴
BC
的方程为
y
=−1
12 x − 19
6.…………………10 分
18．（12 分）
解：（1）由题意，设等差数列
{ }
n
a
的公差为
d
，等比数列
{ }
n
b
的公比为
q
，则
0q
．
则由 3 2
b b
可得， 2
3 6 9
q q
 
，解得
3
q
或
1
q
 
（舍去），
所以
1 1
1
3 3 3
n n n
n
b b q
 
 
.……………………………3分
则2
9
b
，3
27
b
.由
3 4
3b a
可得 4
9
a
，由
9 2
11S b
可得， 9
99
S
，又
 
1 9
9 5
9
9
2
a a
S a
 
，
所以 5
11
a
.
所以
5 4
2
d a a
 
，4 1 1
3 6 9
a a d a
   
，所以 1
3
a
，
所以
   
1
1 3 2 1 2 1
n
a a n d n n  
.…………………6分
试卷第 2页，共 3页
（2）由（1）知，
2 1
n
a n 
，
3n
n
b
，所以
 
3 2 1
n
n n
a b n
 
.
所以， 2
1 1 2 2
3 3 5 3 (2 1) 3n
n n n
T a b a b a b n
   
，
2 1
3
3 3 3 5 3 (2 1) 3n
n
T n
   
.…………………8分
两式作差得
2
1
3
3 (2 12 3 3 2 3 2
) 3
3 2
n
n
n
T n
     
 
  L
 
11 1
1
2 1
(2
2 3 1
9 1) 3 (2 1) 3
9 3 9 2 3
1 3
3n
n n
n n
n n n
 
   
 
  ，
所以，
1
3n
n
T n
 
.…………………12 分
19．（12 分）
解：（1）连接
OD
，由已知，
CD BO
∥，且
1
CD BO OD
 
，
∴四边形
OBCD
为菱形，∴
BD OC
，
在圆锥
PO
中，∵
PO
平面
ABCD
，
BD
平面
ABCD
，
∴
PO BD
．……………………………3分
∵
PO OC O
，
PO
平面
POC
，
OC
平面
POC
，
∴
BD
平面
POC
．
又∵
BD
平面
PBD
，
∴平面
PBD
平面
POC
．……………………………5分
（2）取
CD
中点
M
，易知 OM
平面
PAB
，
2 2
3
2
OM OC CM  
，
以
O
为原点，
OM
，
OB
，
OP
所在直线分别为
x
轴、
y
轴、
z
轴，
建立如图所
示的空间直角坐标系，则
 
0, 1,0
A，
 
0,1,0
B，
 
0, 0,3
P，3 1
, , 0
2 2
C
 
 
 
 
，
∵
2BE EP
，∴
 
2 2 2
0, 1,3 0, , 2
3 3 3
BE BP
 
 
 
 
 
，
∴1
0, , 2
3
E
 
 
 
，∴
4
0, , 2
3
AE
 
 
 
，3 3
, , 0
2 2
AC
 
 
 
 
．……………8分
设平面
AEC
的一个法向量为
 
, ,n x y z
．
河南省许昌市2022-2023学年高二上学期期末考试 数学（理）答案.pdf

共6页,预览2页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：6 页 大小：239.16KB 格式：PDF 时间：2024-12-10

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 6
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注