河南省信阳市百师联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题含答案

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2022—2023 学年度第二学期高一期中考试
数学试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
考试时间为 120 分钟，满分 150 分
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
待合题目要求的．
1．集合 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．已知命题 ： ， ，则 是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
3．已知 为虚数单位，倍数 ， ，则（ ）
A． 的共却夏数为 B． 的虚部是
C． 为实数 D．
4．设点 ， ， 不共线，则“ ”是“ 与 的夹角为钝角”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5．下列说法正确的是（ ）
A．过空间中的任意三点有且只有一个平面
B．三棱柱各面所在平面将空间分成 21 部分
C．空间中的三条直线 ， ， ，如果 与 异面， 与 异面，那么 与 异面
D．若直线 在平面 外，则平面 内存在直线与 平行
6．函数 （ ， ， ）的部分图像如图，则（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
7．设 ， ，则 的最小值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“勾股圆方图”，后人称其为“赵爽弦图”，类比赵
爽弦图，用 3个全等的小三角形拼成了如图所示的等边 ，若 ， ，则
（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．下列说法中不正确的是（ ）
A．正四棱柱一定是正方体
B．圆柱的母线和它的轴不一定平行
C．正棱锥的侧面是全等的等腰三角形
D．以直角三角形的一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体为圆锥
10．下列选项中，与 的值相等的是（ ）
A．B．
C．D．
11．下列说法正确的有（ ）
A．若 ， ，则
B．已知向量 ， ，则
C．若 且 ，则 和 在 上的投影向量相等
D．若复数 ， （ ），其中 是虚数单位，则 的最大值为
12．已知函数 ，实数 ， （ ）是函数 的两个零点，则下列
结论正确的有（ ）
A．B．C．D．
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．已知函数 则 ______．
14．一个水平放置的平面图形的直观图，它是底角为 45°，腰和上底长均为 的等腰梯形，则原平面图形的
面积为______．
15．已知向量 ， 满足 ， ， ， 的夹角为 150°，则 与 的夹角为______．
16．某同学为了测量天文台 的高度，选择附近学校宿舍楼三楼一阳台 ， 到地面的距离 为
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