河南省信阳市2022-2023学年高一下学期阶段性测试(开学考)数学试题

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2022—2023 学年（下）高一年级阶段性测试（开学考）
数学
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴
在答题卡上的指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑 .如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试
卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 若集合 ， ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
2. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 已知 是第二象限角，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 若 ，则 的最小值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5. 方程 的解所在的区间为（ ）
A. B. C. D.
6. 著名画家达·芬奇画完他的《抱银貂的女子》后，看着画中女人脖子上悬挂的黑色珍珠项链，开始思考这
样一个问题：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著
名的悬链线问题，最终的答案是这条曲线的方程是双曲余弦函数，其函数表达式为 ，相应
的 双 曲 正 弦 函 数 表 达 式 为 .设 函 数 ， 若 实 数 满 足 不 等 式
，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 为奇函数，且在 上单调递减，则 的取值
范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知函数 ，则（ ）
A. 的最小正周期为
B. 的图象关于直线 对称
C. 的图象关于点 对称
D. 在 上单调递增
10. 已知函数 ，则（ ）
A. 的定义域为 B. 的图象关于 轴对称
C. 的值域为 D. 是减函数
11. 下列计算结果正确
的
是（ ）
A. B.
C. D.
12. 已知函数 有两个零点 ，则（ ）
A. B.
C. D.
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 命题“，”的否定是__________．
14. 已知 是定义在 上的奇函数，当 时， （ 为常数），则 在
上的最大值为______.
15. 已知 为锐角， ， ，则 __________
16. 已知函数 ，若 有三个零点，则 ______.
四、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17. 已知函数 的最小值为 ，方程 有两个实根 和 6.
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