河南省信阳高级中学2023-2024学年高二上期10月月考试题+数学+含解析

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河南省信阳高级中学 2023-2024 学年高二上期 10 月月考
数学试题
分值:150 分 时长：120 分钟
一、单选题
1. 对于集合 ，定义 ， ，设
， ，则 （ ）
A. B.
C
.
D.
2. 复数 ，则以下为实数的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 对于任意实数 ，用 表示不大于 的最大整数，例如： ， ， ，则“
”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 若向量 的夹角为锐角，则实数 的范围是（ ）
A. B. ( ，4)
C. D. ( ，1 )
5. 如图， ，线段 AC，BD 相互垂直平分，在扇形 OAB 中，OA=1，将扇形 OAB 和 绕 AC 所
在直线旋转一周所得几何体的表面积为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知椭圆 C： 的左、右焦点分别为 ， ，直线 与 C交于 M，N
两点（其中 M在第一象限），若四边形 为矩形，且 ，则 C的离心率 e的取值范
围是（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题
7. 某公司对 2021 年的营收来源进行了统计，并绘制饼图如图所示．在华中地区的三省中，湖北省的营收额
最多，河南省的营收额最少，湖南省的营收额约 1421 万元．则下列说法错误的是（ ）
A. 该公司在华东地区的营收额，约为东北地区营收额的三倍
B. 该公司在华南地区的营收额，比西南地区的营收额和河南省的营收额之和还要多
C. 该公司 2021 年营收总额约为 20300 万元
D. 该公司在湖南省的营收额，在华中地区的营收额的占比约为 34.18%
8. 如图，正四面体 ABCD 的顶点 A，B，C分别在两两垂直的三条射线 Ox，Oy，Oz 上，则下列结论错误的
为（　　）
A. 是正三棱锥
B. 直线 平面 ACD
C. 直线 AD 与OB 所成的角是 45°
D. 二面角 为 45°
9. 设 ，过定点 的动直线 ： ，和过定点 的动直线 ： 交于点 ，
是圆 ： 上的任意一点，则下列说法正确的有（ ）
A
.
直线 与圆 相切时
B. 到 距离的最大值是
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