河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期1月测试（一）数学试题 含解析

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河南省信阳高级中学 2022-2023 学年高一上期 01 月测试（一）
数学试题
一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的.）
1.下列函数中，其定义域和值域分别与函数 的定义域和值域相同的是（）
A. B. C. D.
2.已知 ab=-5，则 的值是（）
A. B. C. D.
3.区块链作为一种新型的技术，已经被应用于许多领域在区块链技术中，某个密码的长度设定为 512B 则密码
一共有 种可能，为了破解该密码，最坏的情况需要进行 ，次运算现在有一台计算机，每秒能进行
次运算，那么在最坏的情况下，这台计算机破译该密码所需时间大约为（）（参考数据：
）
A. B. C. D.
4.己知 a=sin53°， ， ，则 a，b，c的大小关系为（）
A. B. C. D.
5.已知函数 的图象如图所示，当 x<n时，有 f（x）>0，则下列判断中正确的是（）
A. B.
C. D.
6.已知 f（x）是定义在 R上的增函数，且对任意 ，都有 ，则不等式
的解集为（）
A. B. C. D.
7.若函数 在区间 上单调递增，则实数 a的取值范围（）
A. B. C. D.
8.已知函数 ，若 f（x）≥0在定义域上恒成立，则 a-2b的值是（）
A.-1 B.0 C.1 D.2
二、多项选择题:本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选绩中，有多项符合题要求。全部
选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分.
9.下列三角函数值为负数的是（）
A. B.tan505° C. D.sin186°
10.已知实数 a，b，c满足:a+b=c且ab>0，（）
A. B. C. D.
11.已知函数 ，则下列说法正确的是（）
A.函数 f(x)的单调减区间 ；
B.函数 f(x)在定义域上有最小值为 0，无最大值；
C.若方程 有 1个实根，则实数 t的取值范围是 ；
D.设函数 ，若方程 有四个不等实根，则实数 m的取值范围是
12.定义“正对数”: ，若 a>0，b>0，则下列结论中正确的是
A. B.
C. D.
三、填空题(本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分；)
13.计算 =_________.
14.在平面直角坐标系中，若角 a的终边经过点 ， _______.
15.设函数 和函数 ，若对任意的 ，当 时，都有 ，
则t的最大值为_______.
16.已知函数 f(x)对于任意 均满足 ，且当 x≤2 时， ，若存在实数
a，b，c，d(a<b<c<d)满足 f(a)=f(b)=f(c)=f(d)，则 取值范围为_________.
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.设.集合
（1）若 a=1，求 A B
（2）若 2∈，求 a的取值范围.
18.（本题 12 分）在平面直角坐标系 xOy 中，O是坐标原点，角 α的终边 与单位圆的交点坐标为
射线 OA 绕点 O按逆时针方向旋转 弧度后交单位圆于点 B，点 B的纵坐标 y关于 的函数
为
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