河南省实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试 数学

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河南省实验中学 2022——2023 学年下期期中
试卷
高一 数学 命题人：奈小辉 审题人：程建辉
（时间：120 分钟，满分：150 分）
一、单选题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。）
1．如果直线
a
⊂平面
α
，直线
b
⊂平面
β
，且
α
∥
β
，则
a
与
b
的位置关系为（　　）
A．共面 B．平行 C．异面 D．平行或异面
2．若复数
z
满足
，则在复平面内
z
的共轭复数所对应的点位于（
　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．已知
|
b
→
|
=❑
√
3
，且
a
→
⋅b
→
=−2
，则向量
a
→
在向量
b
→
上的投影向量为（　　）
A． B． C． D．
4．攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、
四角攒尖、六角攒尖等，多见于亭阁式建筑．如故宫中和殿的屋顶为四角攒尖顶，
它的主要部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，设正四棱锥的侧面等腰三角形的
顶 角 为
60 °
， 则 该 正 四 棱 锥 的 侧 面 积 与 底 面 积 的 比 为 （
　）
A． B． C． D．
5．如图，矩形
O'A'B'C'
是一个水平放置的平面图形的直观图，其中
O'A'=3
，
O'C'=1
，则原图形是（　　）
A．面积为
6❑
√
2
的菱形
B．面积为
6❑
√
2
的矩形
C．面积为
3❑
√
2
4
的菱形
D．面积为
3❑
√
2
4
的矩形
6．在 中，角
A
，
B
，
C
所对的边分别为
a
，
b
，
c
，已知
A=60 °，b=2❑
√
3
，
为使此三角形有两个，则
a
满足的条件是（　　）
A．
❑
√
3＜a＜3
B．
❑
√
3＜a＜2❑
√
3
C．
3＜a＜2❑
√
3
D．
❑
√
3＜a＜4❑
√
3
7．已知矩形
ABCD
的顶点都在球心为
O
的球面上，
AB=3
，
BC=❑
√
3
，且四棱锥
的体积为
4❑
√
3
，则球
O
的表面积为（　　）
A． B． C． D．
8．圆
O
的直径
AB=2
，弦
EF=1
，点
P
在弦
EF
上，则
⃗
PA ⋅
⃗
PB
的最小值是（　　）
A． B． C． D．
二、多选题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。）
9．已知 三个内角
A
，
B
，
C
的对边分别是
a
，
b
，
c
，则下列说法正确的是（
）
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