河南省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题 含解析

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河南省实验中学 2022-2023 学年上期线上阶段性测试
高一数学
一 单项选择题：本题共､8题小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一个选项符合题目要求.
1. 已知集合 ，则
的
非空真子集的个数是（ ）
A. 6 B. 8 C. 14 D. 16
【答案】C
【解析】
【分析】解分式不等式求集合 M，并确定元素个数，根据元素个数与集合子集的数量关系求 M的非空真子
集的个数.
【详解】由题设， ，即 ，可得 ，
∴ 共有 4个元素，
故M的非空真子集的个数 .
故选：C
2. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 若.则B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ， ，则
【答案】D
【解析】
【分析】根据不等式的性质可判断选项 A，D；通过举反例可判断选项 B，C.
【详解】当 时，若 ，则 ，故选项 A错误；
当 时，满足 ，但 ，故选项 B错误；
当 时，满足 ，但 ，故选项 C错误；
若 ， ，则由不等式的可加性得 ，即 ，选项 D正确.
故选：D.
3. 已知函数 f（x）定义域为（0，+∞），则函数 F（x）＝f（x+2）+的定义域为（　　）
A. （﹣2，3] B. [﹣2，3] C. （0，3] D. （2，3]
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意列出不等式组，进而解出答案即可.
【详解】由题意， .
故选：A.
4. 若函数 的大致图象如图，其中 为常数，则函数 的大致图象是（
）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由函数 的图象可推得， ，且 ，可得函数 的图象
递减，且 ，从而可判断答案.
【详解】由函数 的图象为减函数可知， ，
再由图象的平移变换知， 的图象由 向左平移不超过一个单位，可知
，
故函数
的
图象递减，且 ，则符合题意的只有 B中图象
故选：B.
5. 关于 的不等式 解集中有且仅有 3个整数，则 的取值不可能是（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
【答案】D
【解析】
【分析】根据一元二次不等式解集的性质进行求解即可.
【详解】因为 的不等式 有解，
所以 ，即该不等式的解集为： ，
因为关于 的不等式 解集中有且仅有 3个整数，
所以 ，显然选项 ABC 都可能，
故选：D
6. 已知函数 的值域为 ，则实数 a的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
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