河南省实验中学2021-2022学年高三上学期期中考试 数学（文）试题 含解析

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河南省实验中学 2021——2022 学年上期期中试卷
高三 文科数学
命题人：王博 审题人：刘春城
（时间：120 分钟，满分：150 分）
一、单选题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1. 已知全集 ，集合 ， ，则 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】首先根据题意求出集合 ，然后通过分式不等式的解法求出集合 ，再利用集合间的运算即可求
解.
【详解】由题意，易知 ，
因为 ，
所以 且 ，解得， 或 ，
故 或 ，
又因为
所以 ，
故.
故选：C.
2. 已知复数 满足 ，则 （ ）
A. B. 2 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用复数的运算先求 z，再利用复数的模长公式求解.
【详解】因为 ，
所以 ，
，
所以|z|= .
故选：C.
3. （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】结合倍角公式以及特殊角的三角函数值即可求出结果.
【详解】 ，
故选：A.
4. 已知命题 ：“ ， ”
的
否定是“ ， ”；命题 ： ，
．下列说法不正确的是( )．
A. 为真命题 B. 为真命题
C. 为真命题 D. 为假命题
【答案】B
【解析】
【分析】首先根据命题的否定概念判断命题 的真假，然后再根据特值法判断命题 的真假，最后根据逻
辑联结词的含义即可求解.
【详解】因为“ ， ”的否定是“ ， ”，故命题 为假命题，
当 时， ，故 ， ，所以命题 为真命题．
所以 为真命题， 为假命题， 为真命题， 为假命题， 为真命题．故
A，C，D正确，B错误.
故选:B．
5. 已知实数 x，y满足 ，则 的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】作出 ， 的图象，由图象结合几何概型求解.
【详解】作出 ， 的图象，如图，
由图象可知
的
概率 ，
故选：A
6. 某几何体
的
三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
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