河南省实验中学2021-2022学年高三上学期期中考试 数学（文）试题

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河南省实验中学 2021——2022 学年上期期中试卷
高三 文科数学
命题人：王博 审题人：刘春城
（时间：120 分钟，满分：150 分）
一、单选题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1. 已知全集 ，集合 ， ，则 ( )
A. B. C. D.
2. 已知复数 满足 ，则 （ ）
A. B. 2 C. D.
3. （ ）
A. B. C. D.
4. 已知命题 ：“ ， ”
的
否定是“ ， ”；命题 ： ，
．下列说法不正确的是( )．
A. 为真命题 B. 为真命题
C. 为真命题 D. 为假命题
5. 已知实数 x，y满足 ，则
的
概率为（ ）
A. B. C. D.
6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A. 1 B.
C. D.
7. 下列函数既是奇函数又是减函数的是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 ， ，且 ，则 的最小值是（ ）
A. 10 B. 15 C. 18 D. 23
9. 已知函数 ，下面结论错误
的
是（ ）
A. 函数 的最小正周期为
B. 函数 在区间 上是增函数
C. 函数 的图像关于直线 对称
D. 函数
是
偶函数
10. 在正方体 中， ， ， ， 分别为 ， ， ， 的中点，则直线
与 所成角的大小是（ ）．
A. B. C. D.
11. 已知椭圆 的右焦点为 是椭圆上一点，点 ，则 的周长最大值为（ ）
A. 14 B. 16 C. 18 D. 20
12. 若不等式 对任意 x>0 恒成立，则正实数 m的最大值为（ ）
A. 2 B. eC. 3 D. e2
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13. 已知向量 ， ， ，若 ，则 ______.
14. 若双曲线
的
两条渐近线相交所成的锐角为 60°，则它的离心率为________．
15. 已知实数 ， 满足不等式组 ，则目标函数 的最大值为___________.
16. 如图所示，点 D在线段 AB 上，∠CAD＝30°，∠CDB＝45°．给出下列三组条件（已知线段的长度）：
①AC，BC；② AD，DB；③ CD，DB ．其中，使△ABC 唯一确定的条件的所有序号为____．
三、解答题．共 70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第 17～21 题为必考题，
每个试题考生都必须作答．第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答．
（一）必考题：共 60 分．
17. 某科技公司研发了一项新产品 ，经过市场调研，对公司 1月份至 6月份销售量及销售单价进行统计，
销售单价 （千元）和销售量 （千件）之间的一组数据如下表所示：
月份 1 2 3 4 5 6
销售单价
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