河南省实验中学2021-2022学年高三上学期期中考试 数学（理）试题 含解析

3.0 envi 2024-12-10 4 4 1.59MB 24 页 3知币
侵权投诉
河南省实验中学 2021——2022 学年上期期中试卷
高三 理科数学 命题人：宋苗珂 审题人：李笑萌
（时间：120 分钟，满分：150 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1. 设 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】设 ，利用共轭复数的定义以及复数的加减法可得出关于 、 的等式，解出这两个未知
数的值，即可得出复数 .
【详解】设 ，则 ，则 ，
所以， ，解得 ，因此， .
故选：C.
2. 已知命题 ﹔命题 ﹐ ，则下列命题中为真命题的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由正弦函数的有界性确定命题 的真假性，由指数函数的知识确定命题 的真假性，由此确定正
确选项.
【详解】由于 ，所以命题 为真命题；
由于 在 上为增函数， ，所以 ，所以命题 为真命题；
所以 为真命题， 、 、 为假命题.
故选：A．
3. 已知 ，则
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】运用中间量 比较 ，运用中间量 比较
【详解】 则 ．故选 B．
【点睛】本题考查指数和对数大小的比较，渗透了直观想象和数学运算素养．采取中间变量法，利用转化
与化归思想解题．
4. Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺
炎累计确诊病例数 I(t)(t的单位：天)的Logistic 模型： ，其中 K为最大确诊病例数．当 I(
)=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则 约为（ ）（ln19≈3）
A. 60 B. 63 C. 66 D. 69
【答案】C
【解析】
【分析】将 代入函数 结合 求得 即可得解.
【详解】 ，所以 ，则 ，
所以， ，解得 .
故选：C.
【点睛】本题考查对数的运算，考查指数与对数的互化，考查计算能力，属于中等题.
5. 函数 在 单调递减，且为奇函数．若 ，则满足 的 的取值范围
是（ ）
A. [－2，2] B. [－1，2] C. [0，4] D. [1，3]
【答案】D
【解析】
【分析】根据奇函数的性质，并根据函数的单调性求解即可.
【详解】由函数
为
奇函数，得 ，
不等式 即为 ，
又 在 单调递减，∴得 ，即 ﹒
故选：D．
6. 直线 分别与 轴， 轴交于 ，两点，点 在圆 上，则 面积的
取值范围是
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】分析：先求出 A，B两点坐标得到 再计算圆心到直线距离，得到点 P到直线距离范围，由面
积公式计算即可
详解： 直线 分别与 轴，轴交于 ，两点
,则
点P在圆 上
圆心为（2，0），则圆心到直线距离
故点 P到直线 的距离 的范围为
则
故答案选 A.
点睛：本题主要考查直线与圆，考查了点到直线的距离公式，三角形的面积公式，属于中档题．
河南省实验中学2021-2022学年高三上学期期中考试 数学（理）试题 含解析.docx

共24页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：24 页 大小：1.59MB 格式：DOCX 时间：2024-12-10

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 24
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注