河南省实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学(文)试题 含解析
河南省实验中学 2021——2022 学年上期期中试卷
高二 文科数学
(时间:120 分钟,满分:150 分)
一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5分,共 60 分)
1. 若 , 满足 ,则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由不等式
的
性质求解即可
【详解】 ,
,
,
,
,
又 可得 ,
所以 ,
所以 的取值范围是
故选:A
2. 等比数列 的各项均为正数,且 ,则 ( )
A. 10 B. 5 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】由等比数列的性质可知: ,再由对数的运算性质计算即可求解.
【详解】等比数列 的各项均为正数,且 ,
则有 , ,
则 ;
故选:C.
3. 的内角 , , 的对边分别为 , , ,满足 ,则 等于( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用余弦定理可求 ,再结合正弦定理即得.
【详解】因为 ,不妨设 ,
则
所以
故选:D
4. 已知不等式 的解集为 ,那么不等式 的解集为( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由不等式 的解集为 知: , , ,然后可求得不等
式 的解集.
【详解】解: 不等式 的解集为 ,
方程 的两根为 和 1,且 ,
, ,
不等式 ,
解得 或 ,
不等式 的解集为 .
故选:D.
5. 已知等差数列 和 的前 项和分别为 和 ,且有 , ,则 的值为(
)
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用等差数列的求和公式可求得 、 的值,即可得解.
【详解】由等差数列的求和公式可得 , ,
因此, .
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