河南省商丘2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题 含解析

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2022-2023 学年下期第一次联考
高二数学试题
（考试时间：120 分钟试卷满分：150 分）
一 选择题（本大题共､12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1.设函数 ，则 （）
A. B. C. D.0
2.下列三个数依次成等比数列的是（）
A. B. C. D.
3.直线 ，当 变动时，所有直线都通过定点（）
A. B. C. D.
4.已知命题 ：方程 表示焦点在 轴上的椭圆，则使命题 成立的充分不必要条件是（）
A. B.
C. D.
5.设函数 在点 附近有定义，且 为常数，则（）
A. B.
C. D.
6.若 成等差数列，而 和 都分别成等比数列，则 的值为（）
A.16B.15C.14D.12
7.如图，在斜棱柱 中， 与 的交点为点 ，则
（）
A. B.
C. D.
8.如图所示，某拱桥的截面图可以看作双曲线 的图象的一部分，当拱顶 到水面的距离为 4米
时，水面宽 为 米，则当水面宽度为 米时，拱顶 到水面的距离为（）
A.4 米B. 米C. 米D. 米
9.设等差数列 的前 项和为 ，数列 的前 项和为 ，已知 ，若
，则正整数 的值为（）
A.9B.8C.7D.6
10.函数 的图象如图所示， 为函数 的导函数，下列排序正确的是（）
A.
B.
C.
D.
11.如图所示，三棱锥 中， 为等边三角形， 平面 .点 在线段
上，且 ，点 为线段 的中点，以线段 的中点 为坐标原点， 所在直线分别为
轴，过点 作 的平行线为 轴，建立空间直角坐标系，则下列说法不正确的是（）
A.直线 的一个方向向量为
B.点 到直线 的距离为
C.平面 的一个法向量为
D.点 到平面 的距离为 1
12.几何学中，把满足某些特定条件的曲线组成的集合叫做曲线族.点 是椭圆族 上任意一点，如图所示，
椭圆族 的元素满足以下条件：①长轴长为 4；②一个焦点为原点 ；③过定点 ，则 的
最大值是（）
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