河南省南阳市第六完全学校高级中学2021-2022学年高一下学期第三次考试数学试题 含解析

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高一年级数学
班级： 　　 　 姓名：
一、单选题（每题 5分，共 60 分）
1. 已知点 则与 同方向的单位向量为
A
.
B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】试题分析： ,所以与 同方向的单位向量为
，故选 A.
考点：向量运算及相关概念.
2. 下列函数中是奇函数，且最小正周期是 的函数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据函数解析式判断奇偶性，结合最小正周期即可得出结果．
【详解】对于 A，∵ ，∴函数 是偶函数，故 A错误；
对于 B，∵ ，∴函数 是偶函数，故 B错误；
对于 C，函数 是偶函数，故 C错误；
对于 D，函数 是奇函数，最小正周期 ，故 D正确．
故选：D.
3. 已知向量 ， 是单位向量，若 ，则 与 的夹角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，利用向量的运算法则，求得 ，再结合向量的夹角公式，即可求解.
【详解】由题意，向量 ， 是单位向量，可得 ，
因为 ，可得 ,可得 ，
则 ，
因为 ，所以 .
故选：C.
4. 已知 ，则 等于
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由诱导公式化简后即可求值．
【详解】 ＝- sin[ ]＝
故选 C．
【点睛】本题主要考查了三角函数诱导公式的应用，属于基础题．
5. 函数 与函数 的最小正周期相同，则
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】解：因为函数 与函数 的最小正周期相同，因此
= ,选A
6. 设 ， 是两个不共线的向量，若向量 (k∈R)与向量 共线，则（ ）
A. k＝0 B. k＝1 C. k＝2 D. k＝
【答案】D
【解析】
【分析】根据向量共线定理可得 ，再由 与 是不共线向量，可得 ，解方程组即可求
解.
【详解】由共线向量定理可知存在实数 λ，使 ，
即 ，
又 与 是不共线向量，
∴，解得
故选：D
7. 已知 ，则（ ）
A. B.
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