河南省南阳六校2023-2024学年高二上学期期中考试+数学+含答案

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2023—2024 学年（上）南阳六校高二年级期中考试
数 学
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知直线 l过点 和 ，则直线 l在y轴上
的
截距为（ ）
A. －1 B. 0 C. 2 D. 4
2. 已知椭圆 的左、右焦点分别是 ， ，P为C上一点，且 ，Q是线段 的中
点，O为坐标原点，则 （ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
3. 已知双曲线 C： 的渐近线方程为 ，且 C过点 ，则 C的方程为
（ ）
A. B. C. D.
4. 已知直线 ，圆 ，若过 l上一点 A向圆 C引切线，则切线长
的最小值为（ ）
A. 1 B. C. D.
5. 已知直线 l过点 ，且在 x轴上的截距为 y轴上截距的 3倍，则直线 l的方程为（ ）
A. B.
C. 或D. 或
6. 已知直线 l： 与抛物线 C： 交于 A，B两点，且 ，则 C
的
方程为
（ ）
A. B. C. D.
7. 已知 ，直线 l： ，椭圆 C：
的
离心率 ，过 C的右焦点且与 x轴
垂直的直线与 l交于点 P，若 （k表示斜率，O为坐标原点），则实数 m的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知双曲线 C： 的左、右焦点分别为 ， ，过 的直线 l与C的左支交于
A，B两点， ，且 ，则 C的离心率为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 经过点 ，且倾斜角为 的直线方程为
B. 方程 表示过点 且斜率为 的直线
C. 直线 必过定点
D. 方程为
的
直线与 轴的交点到原点的距离为 a
10. 已知圆 ： ，圆 ： ，且 与 交于 P，Q两点，则下列结论正
确的是（ ）
A. 圆 与圆 关于直线 对称
B. 线段 所在直线的方程为
C. 圆 与圆 的公切线方程为 或
D. 若A，B分别是 与 上的动点，则 的最大值为 11
11. 已知点 A是椭圆 C： 上一点，B是圆 ： 上一点，则（ ）
A. 椭圆 C的离心率为 B. 圆P的圆心坐标为
C. 圆P上所有的点都在椭圆 C的内部 D. 的最小值为
12. 已知抛物线 过点 ， 的焦点为 ， .直线 与抛物线 交于
两点（均不与坐标原点 O重合），且 ，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. 两点的纵坐标之积为－64 D. 直线 l恒过点
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 已知抛物线 上的点 到准线的距离为 4，则点 的横坐标为______.
14. 已知直线 与 平行，且两条直线均不与坐标轴平
行，则 与 之间的距离为______.
15. 已知椭圆 C： 的左、右焦点分别为 ， ，点 ，点 P在x轴上，
，且 为线段 的中点，则 C的离心率为______.
16. 已知圆 ： ，圆 ： ，过圆 上
的
一点 P作圆 的
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