河南省洛阳市宜阳县一中清北园2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题 含解析
宜阳一高 2022 级高一上学期第一次月考
数学试卷
一、选择题(每小题 5分,共 8小题 40 分)
1. 已知集合 ,若 ,则由实数 的所有可能的取值组成的集合为( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分类讨论,当 时 满足题意,当 ,解出 ,由 ,解得 或
【详解】当 时, ,满足题意.
当 时, ,
若 ,则 或 ,即 或
综上所述, 的所有取值为
故选:D
(2021 福建厦门月考)
2. 集合 的元素个数为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】利用 ,讨论 , 可得答案.
【详解】因为 , , ,所以
时 ; 时 ; 时 ; 时 ; 时 ,
共有 5个元素,
故选:C.
3. 已知集合 是实数集 的子集,定义 ,若集合
,则 ( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由函数的值域求得 ,由此求得 .
【详解】由题知,
在 上递减,所以 ,
的对称轴为 轴,因为 ,所以 ,
所以 ,
故选:B.
4. 若不等式 成立的必要条件是 ,则实数 的取值范围是
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】由 得: ,∵不等式 成立的必要条件是 ,
∴ ,故 ,故选 A.
5. 若 ,设 ,则( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】做差整理得两个完全平方式,可判断答案.
【详解】
故选:A
6. 如果不等式 对任意实数 都成立,则实数 的取值范围是( )
A. B.
C. D. 或
【答案】A
【解析】
【分析】对 和 分别讨论,列出不等关系后求解即可
【详解】由题,当 时,不等式为 ,满足题意;
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