湖北省部分重点高中优录班2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题（解析版）

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2023 年湖北省部分重点高中优录班高一年级 11 月联考
高一数学试卷
试卷满分：150 分
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考
证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试
卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和
答题卡上的非答题区域均无效.
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.）
1. 集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据一元一次不等式的解法，结合集合并集的定义进行求解即可.
【详解】因为 ，
所以 ，
故选：C
2. 下列命题中不正确的是（ ）
A
.
对于任意实数 ，二次函数 图象关于 轴对称
B. 点 到圆心 距离大于半径是 在 外的充要条件
C. 存在正整数 、 使
D. 两个三角形面积相等是两个三角形全等的必要不充分条件
【答案】C
【解析】
【分析】利用二次函数的对称性可判断 A选项；利用点与圆的位置关系可判断 B选项；分析可知，对任意
的 、 ， 为偶数，可判断 C选项；利用充分条件、必要条件的定义可判断 D选项.
【详解】对于 A选项，对于任意实数 ，二次函数 的对称轴为 轴，A对；
对于 B选项，点 到圆心 距离大于半径是 在 外的充要条件，B对；
对于 C选项，对任意的 、 ， 为偶数，即 ，C错；
对于 D选项，“两个三角形面积相等”不能推出“两个三角形全等”，
“两个三角形全等”可推出“两个三角形面积相等”，
所以，两个三角形面积相等是两个三角形全等的必要不充分条件，D对.
故选：C.
3. （ ）
A. B. C. 1 D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据两角和的正切公式以及诱导公式求得正确答案.
【详解】 ，
，
，
所以 ，
所以
.
故选：A
4. 已知直角三角形的面积等于 ，则该三角形的周长的最小值为（ ）.
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设两条直角边长分别为 、 ，利用勾股定理结合基本不等式可求得此三角形周长的最
小值.
【详解】由直角三角形的面积等于 可设两条直角边长分别为 、 ，
则该直角三角形的周长为 ，
当且仅当 时，即当 时，等号成立.
故该三角形的周长的最小值为 ，
故选：B
5. 已知函数 f（x）＝3x+x，g（x）＝log3x+x，h（x）＝x3+x的零点分别为 a，b，c，则 a，b，c的大小顺序
为（ ）
A. a＞b＞cB. b＞c＞aC. c＞a＞bD. b＞a＞c
【答案】B
【解析】
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