湖北省2023届高三下学期5月联考数学试卷含答案【武汉专题】

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2023 届湖北省高三年级 5月份联考

数学

本试卷共 4页，22 题.全卷满分 150 分.考试用时 120 分钟.

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答

题卡上的指定位置.

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.

写在试题卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷､草稿纸

和答题卡上的非答题区域均无效.

4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.

一､选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

1. 若复数所对应的点在第四象限，且满足，则（）

A. B. C. D.

2. 已知集合，则（）

A. B. C. D.

3. 随着科技的进步，我国桥梁设计建设水平不断提升，创造了多项世界第一，为经济社会发展发

挥了重要作用.下图是某景区内的一座抛物线拱形大桥，该桥抛物线拱形部分的桥面跨度为 10 米，

拱形最高点与水面的距离为 6米，为增加景区的夜晚景色，景区计划在拱形桥的焦点处悬挂一闪光

灯，则竖直悬挂的闪光灯距离水面的距离为（）（结果精确到 0.01）

A. 4.96 B. 5.06 C. 4.26 D. 3.68

4. 如图是某烘焙店家烘焙蛋糕时所用的圆台状模具，它的高为 8cm，下底部直径为 12cm，上面开

口圆的直径为 20cm，现用此模具烘焙一个跟模具完全一样的儿童蛋糕，若蛋糕膨胀成型后的体积

会变为原来液态状态下体积的 2倍（模具不发生变化），若用直径为 10cm 的圆柱形容量器取液态

原料（不考虑损耗），则圆柱中需要注入液态原料的高度约为（）（单位：cm）

2.26 B. 10.45 C. 4.12 D. 4.61

5. 云南某镇因地制宜，在政府的带领下，数字力量赋能乡村振兴，利用“农抬头”智慧农业平台，通

过大数据精准分析柑橘等特色产业的生产数量价格走势市场供求等数据，帮助小农户找到大市､､

场，开启“直播+电商”销售新模式，推进当地特色农产品“走出去”；通过“互联网+旅游”聚焦特色农

产品绿色食品生态景区资源､､ .下面是 2022 年7月到 12 月份该镇甲乙两村销售收入统计数据（单､

位：百万）：

甲：5，6，6，7，8，16；

乙：4，6，8，9，10，17

根据上述数据，则（）

A. 甲村销售收入的第 50 百分位数为 7百万

B. 甲村销售收入的平均数小于乙村销售收入的的平均数

C. 甲村销售收入的中位数大于乙村销售收入的中位数

D. 甲村销售收入的方差大于乙村销售收入的方差

6. 已知函数是定义在上的偶函数，对任意，且，有

，若，则不等式的解集是（）

A. B. C. D.

7. 已知点在圆运动，若对任意点，在直线上均存在两点，

使得恒成立，则线段长度的最小值是（）

A. B. C. D.

8. 若，则（）

A. B.

C. D.

二､多选题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符

合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

9. 若，则（）

10. 已知函数满足，则（）

A. 的图象关于直线对称

B. 在区间上单调递增

C. 的图象关于点对称

D. 将的图象向左平移个单位长度得到

11. 在棱长为2的正方体中，为线段上的动点，则（）

A. 点四点不共面

B. 在底面内的射影面积为定值

C. 直线与平面所成角的正弦的最大值为

D. 当为中点时，四棱锥外接球的表面积为

12. 若存在直线与曲线都相切，则的值可以是（）

A. 0 B. C. D.

三､填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）

13. 已知向量，若，则 __________.

14. 请写出一个满足下列3个条件

的

函数的表达式__________.

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