湖北省2023-2024学年新高考联考协作体高三9月起点考试数学试题 PDF版（可编辑）

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湖北省新高考联考协作体*数学试卷（共 4 页）第 1页

2023 年湖北省高三 9月起点考试

高三数学试卷

命题学校：孝昌一中命题老师：柯海清杨胜辉审题学校：汉川一中

考试时间：2023 年9月5日下午 15：00-17：00 试卷满分：150 分

注意事项:

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证

号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试

卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和

答题卡上的非答题区域均无效.

一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共计 40 分.每小题给出的四个选项中，只有

一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.

1．已知复数 满足  则的虚部为

A. 

B. 

C. 

D. 



2．已知集合   集合     则集合  的

元素个数为

A. 1 B. C. 3 D. 

3．设等差数列 的前项的和为 ,满足 则的最大值为

A. 14 B.  C. 18 D. 

4．已知   的所有项的系数和为 ，则 的系数为

A.  B.  C.  D. 

5 . 已知圆的直径 ，动点满足   则点的轨迹与圆的相交弦长为

A.  

B.  

C.  

D.  

6．设函数     

  ,则函数     的零点个数为

A. B. C. D. 

7．已知来自甲、乙、丙三个学校的 5名学生参加演讲比赛，其中三个学校的学生人数分别

为1、2、2 . 现要求相同学校的学生的演讲顺序不相邻，则不同的演讲顺序的种数为

A. 40 B.  C. 56 D. 

8．已知 

, 

, ,则的大小关系为

A.  B.  C.  D. 

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二、选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分.每小题给出的四个选项中，有多项

符合题目要求.全部选对得 5 分，选对但不全得 2 分，有选错的得 0 分.

9．下列说法正确的是

A. 若直线  与直线 平行，则 或

B. 数据 1、5、8、2、7、3的第 分位数为 5

C. 设随机变量  

，



，则   最大时，

D. 在中，若  则为等腰三角形

10 . 已知函数   

,则

A. 点



，

为  的一个对称中心

B. 函数   在区间 



上单调递增

C. 函数   在区间 

上的值域为 

，



D. 若函数  在区间  上只有一条对称轴和一个对称中心，则 

 



11 . 在边长为 2的正方体 中，点 分别为的中点，则

A. 

平面

B. 点B到平面 PMN 的距离为 



C. 、、相交于一点 D. 平面 PMN 与正方体的截面的周长为  

12．已知双曲线 

的左右顶点为 ,左右焦点为 ,直线与双曲线的左

右两支分别交于 两点,则

A. 若

，则 的面积为  

B. 存在弦 的中点为  ，此时直线的方程为 

C. 若的斜率的范围为  ，则 的斜率的范围为 





D. 直线与双曲线的两条渐近线分别交于 两点,则

三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分.

13. 若向量     ,且

  

  ，则  与

 的夹角为_________.

14. 一家物流公司计划建立仓库储存货物，经过市场了解到下列信息：每月的土地占地费 

（单位：万元）与仓库到车站的距离 （单位：）成反比，每月库存货物费 （单

位：万元）与 成正比.若在距离车站 处建立仓库，则 与分别为 4万元和

16 万元.则当两项费用之和最小时 _________（单位：km）.

15．已知直线 是曲线 与抛物线   的公切线，

则_________.

16．在中，

 ，将 绕着边 逆时针旋转 

后得到，

则三棱锥 的外接球的表面积为_________.

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